Doğal Sayılarda Bölme İşlemi

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Doğal Sayılarla Bölme İşlemi
✓ Kısa Yoldan Bölme İşlemleri
✓ 5, 10, 100, 1000 ile Pratik Bölme
✓ Bölünen Sayıyı Bulma

BÖLME İŞLEMİ

Bir çokluğun eşit gruplara ayrılması için yapılan işleme bölme işlemi diyebiliriz. Bölme işlemini ” ÷ ” veya ” : ” veya ” / ” sembolleriyle gösterebiliriz.

Bölme işleminde Bölünen sayı Bölen sayıya bölünerek Bölüm ve Kalan bulunur.

Bölme işleminin sağlamasında ise Bölünen sayıyı bulmak için Bölen ile Bölüm çarpılır ve Kalan eklenir.

Bölünen = Bölen x Bölüm + Kalan

Kalansız Bölme İşlemi

Kalanı 0 (sıfır) olan bölme işlemine kalansız bölme işlemi denir.

ÖRNEK: 50 tane misketi 5 arkadaşa eşit olarak paylaştırırsak her birine 10’ar tane düşer ( 50 : 5 = 10 ) ve hiç misket artmaz. Bu bölme işlemi kalansız bölme işlemidir.

SORU: 672 : 8 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM:

Kalanlı Bölme İşlemi

Kalanı 0 (sıfır)’dan farklı olan bölme işlemine kalanlı bölme işlemi denir.

ÖRNEK: 52 tane misketi 5 arkadaşa eşit olarak paylaştırırsak her birine 10’ar tane düşer ve 2 misket artar. Bu bölme işlemi kalanlı bölme işlemidir.

SORU: 8407 : 3 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM:

Bölme İşleminin Özellikleri

► Bölünen Sayı = Bölen x Bölüm + Kalan

ÖRNEK: 13’ü 4’e bölersek bölüm 3, kalan 1 olur. 13 = 4 x 3 + 1

► Bir bölme işleminde bölen sayı her zaman kalandan büyüktür.

ÖRNEK: A sayısının B’ye bölümünden kalan C olsun. Bu durumda C sayısı B’den küçük olmak zorundadır.

► Sıfır hariç her doğal sayının kendisine bölümü 1’dir.

ÖRNEK: 32 : 32 = 1

► Bir doğal sayının 1’e bölümü kendisine eşittir.

ÖRNEK: 54 : 1 = 54

► Bir doğal sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

ÖRNEK: 24 : 0 = tanımsız

► Sıfır’ın bir sayma sayısına bölümü sıfırdır.

ÖRNEK: 0 : 15 = 0

10, 100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Bölme

Doğal sayıları 10, 100, 1000 ile pratik bölmek için sayının sonundan, böldüğümüz sayının sonundaki sıfır sayısı kadar sıfır silinir.

► 10’a bölerken sayının sonundan bir 0 (sıfır) silinir.

ÖRNEK: 4530 : 10 = 453

► 100’e bölerken sayının sonundan iki 0 (sıfır) silinir.

ÖRNEK: 61200 : 100 = 612

► 1000’e bölerken sayının sonundan üç 0 (sıfır) silinir.

ÖRNEK: 659000 : 1000 = 659

5 ile Kısa Yoldan Bölme

Doğal sayıları 5 ile kısa yoldan bölmek için sayıyı iki ile çarpar sonra 10’a böleriz.

ÖRNEK: 25 : 5 işlemini yapalım.

50 : 10 = 5 (Sayının iki katını 10’a böldük)

ÖRNEK: 120 : 5 işlemini yapalım.

240 : 10 = 24 (Sayının iki katını 10’a böldük)

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: