Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Tam Sayılarla Toplama İşlemi
✓ Pullarla Toplama İşlemi
✓ Sayı Doğrusunda Toplama
✓ Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi
✓ Pullarla Çıkarma İşlemi

TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

Aynı işaretli sayılarda toplama işlemi yapılırken sayıların mutlak değerleri toplanır ve sayıların ortak işareti sonuca verilir.

ÖRNEK: (−5) + (−7) işleminin sonucunu bulalım.

(−5) + (−7) işleminde sayılar aynı işaretli olduğu için 5 + 7 = 12 bulunur ve ortak işaret olan − sonuca yazılır.

(−5) + (−7) = −12

ÖRNEK: (+6) + (+18) işleminin sonucunu bulalım.

(+6) + (+18) işleminde sayılar aynı işaretli olduğu için 6 + 18 = 24 bulunur ve ortak işaret olan + sonuca yazılır.

(+6) + (+18) = +24

Ters işaretli sayılarda toplama işlemi yapılırken sayıların mutlak değerleri büyük olanından küçük olanı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca verilir.

ÖRNEK: (−15) + (+8) işleminin sonucunu bulalım.

(−15) + (+8) işleminde sayılar ters işaretli olduğu için 15 − 8 = 7 bulunur ve mutlak değerce büyük olan 15’in işaret olan − sonuca yazılır.

(−15) + (+8) = −7

ÖRNEK: (−9) + (+12) işleminin sonucunu bulalım.

Burada 12 > 9 olduğundan 12−9=3 bulunur ve 12’nin işareti olan + sonucun işareti olur.

(−9) + (+12) = +3

Sayı Doğrusunda Toplama İşlemi

Sayı doğrusunda toplama işlemi yapılırken;
→ Toplanan sayı pozitif ise sağa doğru, negatif ise sola doğru ok çizilir.
→ Ok çizmeye 0’dan başlanır ve sonraki oklar bir önceki okun bittiği yerden başlatılır.
→ İşlemin sonucu sayı doğrusunun altına çizilir ve sıfırdan başlanarak son okun ucuna doğru çizilir.

ÖRNEK: (+4) + (+5) işlemini sayı doğrusunda gösterelim.

ÖRNEK: (−7) + (+3) işlemini sayı doğrusunda gösterelim.

Sayma Pulları ile Toplama İşlemi

Sayma pulları ile toplama işlemi yapılırken;
→ (+) pul +1 sayısını, (−) pul −1 sayısını temsil eder.
→ (+) ve (−) pullunun oluşturduğu çift sıfır kabul edilir.
→ Toplama işleminde amaç işlemde verilen pulları bir araya getirip sonucu bulmaktır.

ÖRNEK: (−2) + (−3) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

ÖRNEK: (+1) + (−4) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

TAM SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ

Tam sayılarla çıkarma işlemi, toplama işleminden faydalanarak yapılır.
→ A − B = C işleminde A sayısına eksilen, B sayısına çıkan, C sayısına fark denir.
→ Çıkarma işlemi yapılırken çıkan sayının işareti değiştirilir ve çıkarma işlemi toplama işlemine dönüştürülür.
→ Daha sonra toplama işlemi yapılır.

ÖRNEK: (−3) − (+2) işleminin sonucunu bulalım.

İşlemi toplama işlemine çevirmek için çıkan sayı olan +2’nin işaretini değiştiririz. Daha sonra toplama işlemi yaparız.

> (−3) − (+2)

= (−3) + (−2) *Aynı işaretli sayılarda toplamayı yukarıda öğrenmiştik

= −5

ÖRNEK: (−7) − (−5) işleminin sonucunu bulalım.

İşlemi toplama işlemine çevirmek için çıkan sayı olan −5’in işaretini değiştiririz. Daha sonra toplama işlemi yaparız.

> (−7) − (−5)

= (−7) + (+5) *Ters işaretli sayılarda toplamayı yukarıda görmüştük.

= −2

ÖRNEK: −8 − 3 işleminin sonucunu bulalım.

İşlemi toplama işlemine çevirmek için çıkan sayı olan 3’ün işaretini değiştiririz. 3’ün yazmasa bile pozitif bir sayı olduğunu biliyoruz. O yüzden −3’e dönüşür. Daha sonra toplama işlemi yaparız.

−8 − 3 *Burada çıkan sayı olan 3 sayısı +3’tür. − Burada işareti çıkarma işlemini temsil etmektedir.

= −8 + (−3) *Aynı işaretli sayılarda toplamayı yukarıda öğrenmiştik.

= −11

Sayma Pulları ile Çıkarma İşlemi

Sayma pulları ile çıkarma işlemi yapılırken;
→ (+) pul +1 sayısını, (−) pul −1 sayısını temsil eder.
→ (+) ve (−) pullunun oluşturduğu çift sıfır kabul edilir.
→ Çıkarma işleminde amaç eksilen sayı kadar puldan çıkan sayı kadar pulu eksiltmektir.

ÖRNEK: (+4) − (+1) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

(Elimizde 4 tane (+) pul vardı, bizden bir tane (+) pulu çıkarmamızı istedi biz de çıkardık =)

ÖRNEK: (−2) − (−5) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

(Elimizde 2 tane (−) pul var, bizden 5 tane (−) pul istiyor. Elimizde olmadığı için dışarıdan içinde 3 tane (−) 3 tane (+) pul bulunan 0 Çifti getiriyoruz. Şimdi elimizde 5 (−) ve 3 (+) pul var. Bizden istediği 5 (−) pulu verdik bize kaldı 3 tane (+) pul.)

ÖRNEK: (−6) − (+2) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

(Yukarıdaki örneğe benzer şekilde 6 (−) pulumuz var bizden 2 (+) pul çıkarmamızı istiyor. Dışarıdan içinde 2 (−) ve 2 (+) pul olan sıfır çifti getirdik. Çıkarmamızı istediği 2 (+) pulu çıkardık ve elimizde 8 (−) pul kaldı.)

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: