Ondalık Kesirlerin Karekökleri

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Ondalık Kesirlerin Karekökünü Bulma
✓ Rasyonel Sayıların Karekökleri Hesaplama

Ondalık kesirlerin karekökünü bulma konusuna geçmeden önce ondalık kesirleri rasyonel gösterimle yazma konusunu bir hatırlayalım.

ÖRNEK: 1,44 sayısını kesir olarak yazalım.

Tam kısmı (virgülden önceki kısım) kesrin tam kısmına,

Ondalık kısmındaki sayıyı (virgülden sonraki kısım) kesrin payına,

1 ve yanına virgülden sonraki basamak kadar sıfırı kesrin paydasına yazarız: \(1\frac{44}{100}\)

Şimdi ise kesirli bir sayıyı ondalıklı gösterimle nasıl gösteririz hatırlayalım.

ÖRNEK: \(\frac{121}{100}\) kesrini ondalıklı gösterimle yazalım.

Paydadaki 2 tane sıfır virgülden sonra 2 basamak olacağı anlamına gelir.

_ , _ _ şeklinde. Daha sonra payda bulunan sayıyı sağa yaslı olarak yazarız.

Eğer solda boş basamak kalırsa o basamaklara “0” koyarız.

Kesrin ondalık gösterimi = 1,21’dir.

Şimdi ondalık kesirlerin karekökünü almaya geçebiliriz.

Ondalık kesirler, rasyonel sayıya çevrildikten sonra karekök dışına çıkartılabilir.

ÖRNEK:  \(\sqrt{0,25}\) sayısının değerini bulalım.

Önce kesir olarak yazarız, daha sonra pay ve paydayı ayrı ayrı karekök dışına çıkartırız.

\(\sqrt{0,25}=\;\sqrt{\frac{25}{100}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}}=\frac5{10}=0,5\) olur.

ÖRNEK:  \(\sqrt{0,04}\) sayısının değerini bulalım.

Önce kesir olarak yazarız, daha sonra pay ve paydayı ayrı ayrı karekök dışına çıkartırız.

\(\sqrt{0,04}=\;\sqrt{\frac4{100}}=\frac{\sqrt4}{\sqrt{100}}=\frac2{10}=0,2\) olarak bulunur.

ÖRNEK:  \(\sqrt{0,0009}\) sayısının değerini bulalım.

Önce kesir olarak yazarız, daha sonra pay ve paydayı ayrı ayrı karekök dışına çıkartırız.

\(\sqrt{0,0009}=\;\sqrt{\frac9{10000}}=\frac{\sqrt9}{\sqrt{10000}}=\frac3{100}=0,03\) olarak bulunur.

ÖRNEK:  \(\frac{\sqrt{1,21}-\sqrt{1,69}}{\sqrt{2,56}}\) işleminin sonucunu bulalım.

\(\frac{\sqrt{\displaystyle\frac{121}{100}}-\sqrt{\displaystyle\frac{169}{100}}}{\sqrt{\displaystyle\frac{256}{100}}}=\frac{{\displaystyle\frac{{\displaystyle1}1}{10}}-{\displaystyle\frac{13}{10}}}{\displaystyle\frac{16}{10}}=\frac{\displaystyle\frac{-2\;}{10}}{\displaystyle\frac{16}{10}}=\;\frac{-2\;}{10}.\frac{10}{16}=-\frac18\) olarak bulunur.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: