Ondalık Gösterimleri Üslü Sayılarla Çözümleme

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Ondalık Sayıları Çözümleme
✓ 10’un Kuvvetlerini Kullanarak Çözümleme
✓ Üslü Sayılarla Çözümleme

Önceki yıllardan bildiğimiz gibi çözümleme, bir sayının rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına diyoruz.

ÖRNEK: 325,6 sayısının çözümlenmiş hali 3.100 + 2.10 + 5.1 + 6.0,1

Bu konumuzda ondalık gösterimleri verilen sayıları çözümlemeyi ve bu çözümlemeyi 10’un kuvvetlerini kullanarak yapmayı göreceğiz.

SAYILARIN ONDALIK GÖSTERİMLERİNİ 10’UN KUVVETLERİNİ KULLANARAK ÇÖZÜMLEME

Çözümleme yaparılırken her rakam, bulunduğu basamağın basamak değeri ile çarpılır ve bu çarpımlar toplanır.

Bu yüzden basamak isimlerini ve bu basamakların 10’un kaçıncı kuvveti olduğunu bilmemiz gerekir. Öncelikle basamak isimlerini hatırlayalım.

Çözümleme yaparken her bir rakamı bulunduğu basamağın değeriyle çarpacağız ve bunları toplayacağız. Basamak değerlerini farklı şekillerde gösterebiliriz. Bu konumuzda 10’un kuvvetlerini kullanacağız.

Yüzler basamağı 10²

Onlar basamağı 10¹

Birler basamağı 10⁰

Onda birler basamağı 10⁻¹

Yüzde birler basamağı 10⁻²

Binde birler basamağı 10⁻³

ÖRNEK: 268,174 sayısını 10’un kuvvetlerini kullanarak çözümleyelim.

ÇÖZÜM:

ÖRNEK: 35,02 sayısının çözümlemesi 35,02 = 3.10^a + 5.10^b + 2.10^c ise (c + a)^b kaçtır?

ÇÖZÜM:

3 rakamı onlar basamağında olduğu için ve 10 sayısı 10’un 1. kuvveti olduğundan a = 1

5 rakamı birler basamağında olduğu için ve 1 sayısı 10’un 0. kuvveti olduğundan b = 0

2 rakamı yüzde birler basamağında olduğu için ve 1/100 sayısı 10’un −2. kuvveti olduğu için c = −2

Sonuç olarak (c + a)^b = (−2 + 1)⁰ = (−1)⁰ = 1

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: