Üslü İfadeler – Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Üslü İfadeler
✓ Tam Sayıların Tam Sayı Kuvveti
✓ Negatif Üslü Sayılar
✓ Tam Sayıların Negatif Kuvveti

Tam sayıların doğal sayı kuvvetlerini 7. sınıfta öğrenmiştik. Bu konuda ise tam sayıların negatif kuvvetlerini göreceğiz. Bu konuya başlamadan önce Tam Sayıların Kuvvetleri Konusuna göz atmanızı tavsiye ediyoruz.

NEGATİF ÜS ALMA

Aşağıdaki görsele bakarak negatif üslü sayılara giriş yapalım.

Aşağıda 8 sayısı art arda 2’ye bölünerek bir sayı örüntüsü oluşturulmuştur. Oluşturulan örüntünün her terimini üslü sayı ile ifade edersek dikkat edilirse her adımda üs bir azalmıştır.

Yukarıdaki örüntüden de keşfettiğimiz şekilde:

Payı 1 olan rasyonel sayılar, bir tam sayının negatif tam sayılı kuvveti şeklinde gösterilebilir.

Sıfırdan farklı her tam sayının sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.

ÖRNEK: 2⁰ = 1

NEGATİF TAM SAYILARIN NEGATİF ÜSSÜNÜ BULMA

Aşağıda –8 (yani (–2)³) sayısı art arda –2’ye bölünerek bir sayı örüntüsü oluşturulmuştur. Oluşturulan örüntünün her terimini üslü sayı ile ifade edersek dikkat edilirse her adımda üs bir azalmıştır.

Yukarıdaki örüntüden de keşfettiğimiz şekilde:

Negatif bir tam sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri ise negatiftir.

ÖRNEK:

(–2)³ = –8

(–2)² = 4 gibi…

Genel olarak üslü bir tam sayının işareti:

► Tam sayı pozitif ise bütün kuvvetleri pozitif olur.

► Tam sayı negatif ise çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatif olur.

► Bir üslü ifade paydadan paya veya paydan paydaya alındığında kuvvetin işareti değişir.

Yukarıdaki örnekleri incelersek (–5)^–2 paydaya alınınca (–5)² olur.

Benzer şekilde paydadaki 6³ paya alınınca 6^–3 olur.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: