Kareköklü Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ a√b Şeklinde Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma

KATSAYI NASIL KAREKÖK İÇİNE ALINIR?

Kareköklü bir sayıyı a√b şeklinde yazmayı anlatmıştık. Şimdi ise katsayı kök içine nasıl alınır öğreneceğiz.

Katsayı karekök içine alınırken katsayının karesi alınarak (kendisi ile çarpılarak) kök içindeki sayı ile çarpılır ve kök içine yazılır.

\(a\geq0\) olmak üzere \(a\sqrt b\;=\sqrt{a^2.b}\) eşitliği vardır.

ÖRNEK: \(2\sqrt3\) sayısında katsayıyı kök içine alalım.

\(2\sqrt3\;=\;\sqrt{2^2.3}\;=\;\sqrt{4.3}\;=\sqrt{12}\) olur.

ÖRNEK: Aşağıdaki kareköklü sayılarda katsayıyı kök içine alalım.

► \(3\sqrt3=\sqrt{3^2.3}=\sqrt{9.3}=\sqrt{27}\)

► \(4\sqrt5=\sqrt{4^2.5}=\sqrt{16.5}=\sqrt{80}\)

► \(7\sqrt2=\sqrt{7^2.2}=\sqrt{49.2}=\sqrt{98}\)

► \(12=\sqrt{12^2}=\sqrt{144}\)

► \(\frac12\sqrt8\;=\sqrt{\left(\frac12\right)^2.8}=\sqrt{\frac14.8}=\sqrt{\frac84}=\sqrt2\)

Karekök dışındaki sayı negatif ise “–” kök dışında bırakılır.

ÖRNEK: \(-2\sqrt5\) sayısında katsayıyı kök içine alalım.

\(-2\sqrt5\;=\;-\sqrt{2^2.5}\;=\;-\sqrt{4.5}\;=-\sqrt{20}\) bulunur.

Katsayıyı karekök içine alma konusu Kareköklü Sayılarda Sıralama konusunda sıklıkla kullanacağız.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: