Pi Sayısı ve Çemberin Uzunluğu

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Çemberin çevre uzunluğu
✓ Çevre uzunluğunun çapa oranı
✓ Pi sayısı

Pİ SAYISI

Bir çember ya da dairenin çevre uzunluğunun, çap uzunluğuna bölümü sabit bir sayıdır. Bu sayıya “Pi Sayısı” denir ve “ π ” sembolü ile gösterilir. π sayısının tam değeri kesin olarak bilinmemekle beraber yaklaşık olarak 3,14’tür.

Hesaplamalarda kolaylık olması açısından pi sayısının değeri 3, \(\frac{22}7\) ya da 3,14 olarak alınabilmektedir. Pi sayısının hesaplamalarda kaç olarak alınacağı sorularda veya örneklerde verilmektedir.

Pi Sayısını Bulma

Çevremizde gördüğümüz çember veya daire şeklindeki cisimleri kullanarak pi sayısını yaklaşık olarak bulabiliriz. Bunun için cismin çevre uzunluğunu ve çap uzunluğunu ölçmeliyiz. Daha sonra ölçerek bulduğumuz çevre uzunluğunu, çap uzunluğuna böleriz ve pi sayısını yaklaşık olarak bulmuş oluruz.

ÖRNEK: Bir tabak yardımıyla pi sayısını elde edelim.

1. Adım: Mezura (kıvrılabilir şerit metre) yardımıyla tabağın çevresini ölçeriz. Eğer mezuramız yoksa tabağın etrafına ip dolarız, daha sonra ipi düz hale getirerek tabağın çevresine dolanan kısmını cetvelle ölçeriz.

2. Adım: Mezura veya cetvel yardımıyla tabağın çap uzunluğunu ölçeriz.

3. Adım: Tabağın çevre uzunluğunu çap uzunluğuna böleriz.

Ölçümlerimizi daha hassas yaparsak, bulduğumuz sonuç pi sayısının gerçek değerine daha yakın olur.

ÇEMBERİN UZUNLUĞU

Çemberin uzunluğu, çap uzunluğu (R) ile pi sayısının (π) çarpımına eşittir.
Çemberin uzunluğu = π . R

Çap uzunluğu (R), yarı çap uzunluğunun (r) iki katı olduğu için çemberin çevre uzunluğu şu şekilde de bulunabilir:
Çemberin uzunluğu = π . 2 . r

ÖRNEK: Aşağıda yarıçap ya da çap uzunluğu verilen çemberlerin uzunluklarını hesaplayalım.

► Çap uzunluğu 10 cm olan çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alalım.)

Çemberin uzunluğu = π . R

= 3 . 10 = 30 cm

► Çap uzunluğu 15 cm olan çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3,14 alalım.)

Çemberin uzunluğu = π . R

= 3,14 . 15 = 47,1 cm

► Yarıçap uzunluğu 12 cm olan çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alalım.)

Çemberin uzunluğu = π . 2 . r

= 3 . 2 . 12 = 72 cm

► Yarıçap uzunluğu 14 cm olan çemberin uzunluğunu bulalım. (π = \(\frac{22}7\) alalım.)

Çemberin uzunluğu = π . 2 . r

= \(\frac{22}7\) . 2 . 14 = \(\frac{616}7\) = 88 cm

ÖRNEK: Aşağıda uzunlukları verilen çemberlerin yarıçap ya da çap uzunluklarını hesaplayalım.

► Uzunluğu 120 cm olan çemberin çap uzunluğunu bulalım. (π = 3 alalım.)

Çap uzunluğu = \(\frac{Çemberin\;uzunluğu}π\)

= \(\frac{120}3\) = 40 cm

► Uzunluğu 628 cm olan çemberin çap uzunluğunu bulalım. (π = 3,14 alalım.)

Çap uzunluğu = \(\frac{Çemberin\;uzunluğu}π\)

= \(\frac{628}{3,14}\) = 200 cm

► Uzunluğu 48 cm olan çemberin yarıçap uzunluğunu bulalım. (π = 3 alalım.)

Çap uzunluğu = \(\frac{Çemberin\;uzunluğu}π\)

= \(\frac{48}3\) = 16 cm

Yarıçap uzunluğu = \(\frac{Çap\;uzunluğu}2\) = \(\frac{16}2\) = 8 cm

► Uzunluğu 44 cm olan çemberin yarıçap uzunluğunu bulalım. (π = \(\frac{22}7\) alalım.)

Çap uzunluğu = \(\frac{Çemberin\;uzunluğu}π\)

= \(\frac{44}1:\frac{22}7\) = \(\frac{44}1\times\frac7{22}\) = 14 cm

Yarıçap uzunluğu = \(\frac{Çap\;uzunluğu}2\) = \(\frac{14}2\) = 7 cm

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

matematikciler.com olarak ziyaretçilerimize ücretsiz ve nitelikli içerikler sunmak için yoğun çaba sarfediyoruz. Bu emeğin korunması adına bu konu anlatımının izinsiz yayınlanması yasaktır!