BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Üslü Sayılarla Toplama İşlemi
✓ Üslü Sayılarla Çıkarma İşlemi
Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi ayrı bir kazanım olarak müfredatta yer bulmasa da öğrencilerin bu sorularla karşılaştığında ne yapması gerektiğini bilmeleri için biraz bahsedelim.
Tabanları veya üsleri farklı üslü sayılarla toplama ve çıkarma işlemine girmeyeceğiz çünkü bu konuyla ilgili 8. sınıf müfredatında bir kazanım bulunmamaktadır.
Bu konuya başlamadan önce Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi konusunu tekrar etmeniz faydalı olacaktır.
ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ
► Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken için önce üslü sayıların değeri bulunur.
ÖRNEK: 23 + 22 işleminin sonucunu bulalım.
23 = 8 ve 22 = 4 olduğundan
8 + 4 = 12 cevabını buluruz.
ÖRNEK: 5−2 + (−5)2 işleminin sonucunu bulalım.
Önce üslü sayıların değerlerini bulduk, daha sonra ise paydaları eşitleyerek toplama işlemini yaptık.
\(\frac1{25}+25=\frac1{25}+\frac{25}1=\frac1{25}+\frac{625}{25}=\frac{626}{25}\) olarak bulunur.
ÖRNEK: 32 − 22 işleminin sonucunu bulalım.
32 = 9 ve 22 = 4 olduğundan
9 − 4 = 5 cevabını buluruz.
► Hem tabanları hem de üsleri aynı olan üslü sayılarda bu sayılarla çarpım durumunda bulunan katsayılar arasında toplama ve çıkarma işlemi yapılabilir.
ÖRNEK: Bir kenarının uzunluğu 27 cm olan karenin çevresini bulalım.
Çevre = 27 + 27 + 27 + 27
4 tane 27 sayısını topladığı için bunu kısaca 4.27 şeklinde yazabiliriz.
4.27 = 22.27 = 29
ÖRNEK: 5.315 − 2.315 işleminin sonucunu bulalım.
Hem tabanlar hem üsler aynı olduğu için katsayılar arasında işlem yapılır.
(5−2).315 = 3.315 = 316
► Tabanları aynı, üsleri farklı olan üslü ifadelerde toplama işlemi veya çıkarma işlemi yapılırken üsler eşitlenir ve daha sonra katsayılar arasında işlem yapılır.
ÖRNEK: 314 + 313 − 312 işleminin sonucunu bulalım.
Üsler en düşük olan üsse göre eşitlenebilir.
32 . 312 = 314 olduğu için biz 314 yerine bu ifadeyi yazabiliriz. Benzer durum 313 için de geçerli. Buna göre:
314 + 313 − 312 ifadesini şu şekilde düzenler ve işlem yaparız:
= 32.312 + 31.312 − 312
= 9.312 + 3.312 − 1.312
= (9+3−1).312 = 11.312 olarak sonucu buluruz.
| ÖNCEKİ KONU | SONRAKİ KONU |
| Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme | Bilimsel Gösterim |