Çarpanlar ve Katlar

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Bir Doğal Sayının Çarpanlarını Bulma
✓ Bir Doğal Sayının Bölenlerini Bulma
✓ Bir Doğal Sayının Katlarını Bulma

BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARI / BÖLENLERİ

Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu doğal sayılara o sayının çarpanı denir. Bu çarpanlar aynı zamanda o sayıyı kalansız böldüğü için çarpanlara aynı zamanda bölenidir de diyebiliriz.

ÖRNEK: 24 sayısının çarpanlarını (kalansız bölenlerini) bulalım.

24’ü iki sayının çarpımı şeklinde yazalım. Aşağıdaki gibi sonuçlar elde ederiz.

24 = 1 x 24
24 = 2 x 12
24 = 3 x 8
24 = 4 x 6

Buna göre yukarıda yazdığımız sayılar 24’ün çarpanlarıdır.

24’ün Çarpanları = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Bu çarpanlar aynı zamanda 24’ü kalansız böler.

24’ün Kalansız Bölenleri = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

BİR DOĞAL SAYININ KATLARI

Bir doğal sayının kalansız böldüğü sayıların tümüne o sayının katları denir.

ÖRNEK: 6 sayısının 50’den küçük katlarını bulalım.

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48

ÖRNEK: 15 sayısının 50 ile 100 arasındaki katlarını yazalım.

15 x 4 = 60
15 x 5 = 75
15 x 6 = 90

ÖRNEK: 15 sayınının çarpanlarını (kalansız bölenlerini) bulalım.

15 = 1 x 15
15 = 3 x 5

NOT: Bir sayının çarpanları (kalansız bölenleri), o sayının katlarının da çarpanlarıdır yani katlarını da kalansız böler.

ÖRNEK: Yukarıdaki örneğe bakacak olursak 15’in çarpanları olan 1, 3, 5, 15 sayıları aynı zamanda 15’in herhangi bir katının da çarpanlarıdır, yani kalansız böler. Örnek olarak 15’in katı olan 75’i ele alalım:

75’in çarpanları arasında 15’in çarpanları da vardır. Çünkü 75 sayısı 15’in katıdır.
75’in çarpanları 1, 3, 5, 15, 25, 75

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: