1642 yılında İngiltere’nin Woolsthrope kasabasında dünyaya gelen Newton’un en önemli buluşu, diferansiyel ve integral hesabı keşfetmesidir. Zaten Newton’u dünyada gelip geçmiş üç büyük matematikçiden biri yapan buluşu budur. İşin teknik yönü, üniversitelerde uzun uzun verilir. Bu nedenle, sadece adı bizim için şimdilik yeterlidir. Newton, bir ara teolojiye de ilgi duydu. Bu konuda bazı yorumları ve düşünceleri de vardır.
Matematik Hakkında
Pascal (1623 – 1662)
Pascal, 19 Haziran 1623 günü Fransa’da Clermont’ta doğdu. Babası kültürlü bir adamdı. Pascal yedi yaşına gelince, babası Paris’e yerleşti. Yedi yaşına gelen parlak çocuk öğrenimine başladı. Kendisi gibi çok güzel ve kültürlü iki kız kardeşi vardı. Özellikle Jak Qualine, Pascal’ın yaşamında önemli rol oynamıştır. Kız kardeşinin bu etkisi bazen iyi, fakat çoğu kötü yönde olmuştur.
Pierre De Fermat
| Adı | Pierre de Fermat |
| Doğum Tarihi | 17 Ağustos 1601 |
| Doğum Yeri | Beaumont de Lomagne, Fransa |
| Ölüm Tarihi | 12 Ocak 1665 |
| Ölüm Yeri | Castres, Fransa |
| Dalı | Hukuk ve Matematik |
KISACA FERMAT’IN HAYATI
Pierre de Fermat, sayılar teorisindeki çalışmalarıyla ve özellikle ‘’Fermat’ın Son Teoremi’’ ile hatırlanan Bask kökenli Fransız bir hukukçu ve matematikçiydi. 1601 yılında Fransa’nın Beaumont de Lomagne kentinde dünyaya gelen Fermat için Matematik boş zamanlarını ayırdığı bir hobiydi. Buna rağmen Matematiğe ve analitik geometriye önemli katkılar sağlamıştır. Descartes ile analitik geometrinin ‘babalarından’ biri olarak kabul edilir.
FERMAT’IN HAYATI
Zengin bir tüccarın oğlu olması dışında, çocukluğu hakkında çok az şey bilinmektedir. Fermat’ın bir erkek iki kız olmak üzere üç kardeşi vardı. Bazı kaynaklarda Fransiscan Manastırına gittiğine dair kanıtlar olmasına rağmen, çocukluğunun doğduğu şehirde geçtiğine inanılmaktadır.
1920’lerin ikinci yarısında, Bordeaux’ya gitmeden önce Toulouse Üniversitesinde eğitim gördü. Bordeaux’dan, üniversitede hukuk eğitimi aldığı Orleans’a gitti. 1631’de Ferma, Orleans Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu. Aynı yıl annesinin kuzeniyle evlendi ve beş çocuğu oldu. Hayatının geri kalan kısmını Touluse’da geçirdi. Toulouse’daki yerel parlamentoda görev yaptı ve 1634’te meclis üyesi oldu. Vebaya yakalandığı ve durumunun kritik olduğu kısa bir dönem dışında Fermat’ın yaşamı oldukça sessiz ve sakindi.
Sıradan yaşamının aksine, hobi olarak sürdürdüğü ve onu bugünlere getiren olağanüstü bir yeteneği vardı: Matematik. Fermat’ın bir hobi olarak ilgilendiği ve ortaya koyduğu çalışmalar, nesiller boyu bilim adamlarına ve matematikçilere ilham verdi ve ona gününün en büyük düşünürleri arasında bir yer kazandırdı. Fermat tüm hayatı boyunca matematikle sürekli iç içe olmuştu. Matematiğe kendisi gibi ilgi duyan insanlarla arkadaşlıklar kurmuştu. Bordeaux’da Beaugrand ile tanışmış ve bu sırada matematiğe olan ilgisini Fermat ile paylaşan Etienne d’Espagnet’e sunmuş olduğu “maximum ve minimum” üzerindeki önemli çalışmalarını üretmişti. Toulouse’a gittikten sonra da Beaugrand ile matematik arkadaşlığını sürdürmüştü ancak burada yeni bir matematik arkadaşı daha kazanmıştı, o da Carcavi idi. Carcavi de Fermat gibi bir meclis üyesiydi, ancak onları yakınlaştıran ve aralarında paylaştıkları şey matematik olmuştu. 1636’da Carcavi işi dolayısıyla Paris’e gitti ve Mersenne ve grubuyla temasa geçti. Bu ilişkinin başlamasından sonra Fermat, Paris’te yaşayan ve matematiğe ilgi duyan bir çevre edinmişti. 1654 yılına kadar işleri yüzünden bazen sıklığı azalsa bile Paris’teki matematikçiler ile mektuplaşmaları sürmüştü.
Fermat, teorilerinin yayınlanmasına oldukça karşıydı; çalışmalarının çoğu arkadaşlarına yolladığı mektuplarda ya da okuduğu kitapların sayfalarına yazdığı notların içindeydi. Pierre de Fermat’ın yaşamı 12 Ocak 1665’te Fransa’nın Castres kentinde sona erdi. Ölümünün nedeni ise bilinmemektedir. Teorilerini özetlediği yazışmaları koruyan arkadaşları ve Fermat’ın ölümünden sonra 1665’te Fermat’ın makalelerini yayınlayan en büyük oğlu olmasaydı, çalışmalarından haberdar olamayabilirdik.
MATEMATİĞE KATKILARI
Olasılık Teorisi
1654’te Blaise Pascal, Fermat’a kumar sorunlarını anlatan bir mektup yazdı. Örneğin, Pascal Fermat’ın bir zar oyunundaki bir sorunu çözmesi istemişti:
”Eğer bir oyuncu bahse girerse ve tek bir zar ile sekiz atışta 6 atabilir, ancak oyun 3 başarısız atıştan sonra kesilirse, bahis parasını paylaşmanın en adil yolu nedir?”
Fermat, olası tüm sonuçların olasılıklarına bakarak problemleri matematiksel olarak titiz bir şekilde çözdü.
Fermat ve Pascal, bugün olasılık teorisinin kurucu ortakları olarak kabul edilmektedir.
Sayılar Teorisi
Sayılar teorisi Fermat için çok önemli bir konuydu. Büyük Yunan matematikçi Diophantus‘un kitabı Arithmetica, Fermat’a çok sayıda yeni fikir için ilham verdi. Arithmetica’yı modern bir insanın bir bulmaca veya bir Sudoku oyunu kullanması gibi kullanır ve kitabın kenarına fikirler karalardı. Bu fikirler sayı teorisini ortaya çıkardı.
Fermat’ın Son Teoremi
Fermat’ın en ünlü eseri sözde son teoremidir. Fermat denklemini kelimelerle yazdı çünkü Thomas Harriot’un sembolik cebiri icat ettiğinden haberdar değildi. Eğer sembolleri kullanarak teoremi anlatırsak teorem şu şekildedir;
n > 2 için xn + yn = zn eşitliğini sağlayan sıfırdan farklı x, y ve z tam sayıları yoktur.
Fermat’ın Son Teoremi, n’nin 2’den büyük bir tam sayı olması durumunda denklemin x, y ve z için tam sayı çözümü olmadığını iddia eder. Fermat, n = 4 için teoremin doğru olduğuna dair kanıt bıraktı. Ek olarak, Fermat’ın n = 4 için kanıtı, sadece n’nin tek sayı olduğu durumların üstesinden gelinmesi gerektiği anlamına geliyordu. Fermat, bunu n’nin tüm değerleri için kanıtladığını iddia etmiş, ancak kitabının kenarının bu kanıtını yazmak için çok küçük olduğunu söylemiştir.
KAYNAKLAR: Aşağıdaki kaynaklardan derlenmiştir.
• Pierre de Fermat – Biography, Facts and Pictures. (2020, 11 Ekim).
Erişim adresi famousscientists.org
• Pierre Fermat (1601 – 1665) – Biography – MacTutor History of Mathematics. (2020, 11 Ekim).
Erişim adresi mathshistory.st-andrews.ac.uk
• Pierre de Fermat | Biography, Education, Facts, & Death. (2020, 11 Ekim).
Erişim adresi britannica.com
Pisagor (M.Ö. 596 – 500)
Samoslu Pisagor’un, Milattan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir. Bugünkü adıyla bilinen Sisam Adasında 596 veya 582 yılında doğmuştur. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir. Fakat, önceleri doğduğu yer olan Sisam Adasında okuduğu, daha sonraları Mısır ve Babil’e giderek oralarda bilgilerini ilerlettiği ve ülkesine geri dönerek dersler verdiği söylenir. Kendisinden önceki bilgilerin tümünü öğrenmiş ve derlemiştir.
Rolle (1652 – 1719)
Fransız matematikçisi olan Michel Rolle, 1652 yılında Ambert’te doğdu. 1690 yılında “Cebir Kitabı” adlı eserini yayınladı. Bu kitapta, dereceleri gittikçe azalan bir yardımcı denklemler serisinden yararlanarak, bazı denklem tiplerinin gerçel köklerinin bulunması olanağını veriyordu. 1691 yılında kendi adıyla anılan Rolle teoremini ortaya attı. Bir çok terimlinin türevi iki gerçel kökü arasında en az bir kere sıfır olur. 1719 yılında öldü.
Schwarz (1843 – 1921)
Hermann Amandus Schwarz, 1843 yılında Almanya’da doğdu. Berlin Üniversitesi’nde Weierstrass’ın en parlak öğrencilerinden biriydi. Kendisini, özel ilgisi ve Weierstrass’ın dersleriyle çok iyi yetiştirdi. İyi bir analizci oldu. Çok parlak bir zekası ve keskin bir görüşü vardı. Öğretmenleri kendisini çok beğenirlerdi. Diğer yandan da, çok değişik görüşlü ve orijinal bir matematikçiydi. Bu nedenle de, matematiğin birçok dalında eserler verdi. Minimum yüzeyler kuramı ve fonksiyonlar kuramı, bu çalıştığı sahalardan yalnız ikisidir.
Taylor (1685 – 1731 )
Brook Taylor, İngiltere’de Norton kentinde 9 Kasım 1685 günü doğmuştur. Eğitimi ve öğretimi Cambridge’de Saint John College’inde görmüştür. 1712 yılında bugün kendi adıyla bilinen Taylor açılımı teoremini bulmuş ve bu teoremi 1715 yılında yayınlamıştır. Seriler, logaritmalar ve fizik konuları üzerine birçok buluşu vardır. Bunların tümünü de yayınlamıştır. Gerek bu buluşları gerekse Taylor açılımı teoremiyle genel matematiğe ve onun gelişmesine ölçüsüz yardımlarda bulunmuştur.
Thales (M.Ö.624 – M.Ö.547)
Antik dönemin ünlü filozofudur. ataları Fenikelilerdir.. Son kaynaklar, M.Ö. 625 yılında Milletos’ta doğup, 545’te öldüğünü kabul eder.
Yaşadığı yıllarda; geniş bir araştırma, inceleme, düşünme ve mühendislik yeteneği ile ilginç bir ticari zekası sonucu üne kavuşmuştur. Miletos Okulu’ nun korucusudur.
THALES zamanımıza kadar intikal eden yazılı bir eser bırakmamıştır. Düşünceleri öğrencileri yoluyla zamanımıza kadar intikal etmiştir.
Weierstrass (1815 – 1897)
Wilhelm Weierstrass (1790-1869) ile karısı Teodora Forst’un büyük oğlu olan Karl Wilhelm Teodora Weierstrass, Almanya’nın Münster kasabasında, Ostenfeld’te 31 Ekim 1815 günü doğdu. Babası o zaman Fransa hizmetinde bir gümrük memuruydu. 1815, Napolyon’un Waterloo’da İngiliz ve Prusya’lılara yenilmesi yılıydı. Bu yıl aynı zamanda Bismarck’ın da doğduğu yıldır. O çağın ünlü adamları yanında oldukça silik kalan Weierstrass, bugün hayatta göremediği şan ve şöhretin en yüksek noktasındadır. Oysa, o ünlü adamların şimdi adı bile anılmamaktadır.
Zermelo (1891 – 1953)
Bir Alman matematikçisi olan Ernst Zermelo, 1891 yılında Berlin’de doğdu. Özellikle, kümeler kuramının geliştirilmesinde çok katkılarda bulundu. 1904 yılında Zermelo aksiyomunu veya seçme aksiyomunu ortaya attı. Bu aksiyoma göre, verilen bir kümenin her alt kümesinde, tek ve belirli bir şekilde üstünlüğü bulunan bir öğe seçmek olanağı vardır. Her küme iyi sıralanabilir.