Bir yarışma programında olduğunuzu ve üç kapıdan birini seçme hakkınız olduğunu varsayalım. Kapılardan birinin ardında bir araba, diğerlerinin ardında ise keçiler var. Kapılardan birini, diyelim ki 1’inciyi seçiyorsunuz ve kapıların ardında ne olduğunu bilen sunucu, diğer kapılardan birini, diyelim ki ardında keçi olan 3’üncüyü açıyor. Daha sonra size soruyor: “2. kapıyı seçmek ister misiniz?” Seçiminizi değiştirmek sizin yararınıza mıdır?
Matematiksel
Mersenne Sayıları ve Mersenne Asalları
MARIN MERSENNE KİMDİR?
Marin Mersenne 1588 ve 1648 yılları arasında yaşamış ve bilim, felsefe ve müzik alanında bir çok çalışma yapmış Fransız asıllı bir rahiptir.
MERSENNE SAYILARI NELERDİR?
Kendi adıyla anılan Mersenne Sayıları ise Mn = 2n−1 şeklinde tanımlanan sayılardır.
Bazı kaynaklarda bir sayının mersenne sayısı olması için n’in doğal sayı olması gerektiği yazsa da genelde n’in asal sayı olması gerektiği kabul görmüştür.
Mersenne Sayıları Listesi:
n = 2 için 22−1 = 3
n = 3 için 23−1 = 7
n = 5 için 25−1 = 31
n = 7 için 27−1 = 127
n = 11 için 211−1 = 2047
…
MERSENNE ASALLARI NEDİR?
Mersenne sayılarından asal olanlarına Mersenne Asalları denir.
Mersenne Asalları Listesi:
M2 = 3
M3 = 7
M5 = 31
M7 = 127
M13 = 8191
M17 = 131071
…
Günümüzde bilinen en büyük asal sayıların büyük bir kısmı Mersenne asallarından oluşmaktadır. Mersenne asallarının bulunması için günümüzde Gimps (the great internet mersenne prime search) adı verilen bir örgütlenme vardır. Gönüllüler, bilgisayarlarını bilinen en büyük asal sayıları bulmak için Gimps’in hizmetine sunmuşlardır ki bu konuda da başarılı olunmuştur. Zira Şubat 2018 itibariyle bilinen en büyük 10 asal sayıdan 10’u da bu kuruluş tarafından bulunmuştur.
Günümüzde bilinen en büyük asal sayı için: Bilinen En Büyük Asal Sayı
Sierpinski Üçgeni
Polonyalı matematikçi Vaclav Sierpinski (1882-1969) 1916 yılında, daha sonra kendi adıyla anılan ve Sierpinski Üçgeni (Sierpinski Triangle) veya Sierpinski Şapkası (Sierpinski Gasket) veya Sierpinski Kalburu (Sierpinski Sieve) da denen bir fraktal tanıttı. Bu şeklin 12.yüzyılda bir kilisede süsleme olarak çizili olduğu da biliniyor.
Bilinen En Büyük Asal Sayı Listesi
Öklid (Euklides)’ten beri asal sayıların sonsuz olduğunu biliyoruz. Bugüne kadar asal sayıları bulma ile ilgili bir formül üretilmeye çalışılmış olsa da sonuç hep hüsran olmuştur. Sonsuz olan bu sayıların bir formülü bulunamasa da bilinen asal sayılar kümemizi genişletme çabaları devam etmektedir.
Aşağıdaki tablo bilinen en büyük asal sayıların tarihçesini gözler önüne sermektedir.
Pi Sayısı ve Nehirler
Bilindiği üzere ovalarda akarsular kıvrıla kıvrıla akar. Mendereslerin oluşması ile nehrin uzunluğu iki türlü ölçülmektedir. Biri kaynaktan döküldüğü noktaya olan kuş uçuşu düz uzunluktur. Diğeri ise gerçekten suyun gittiği eğri mesafedir.
Amazon’dan Thames’e birçok nehir için bu oranı hesaplayan Hans-Henrik Stolum ortalama 3,14 değerini bulmuş.
Pi Günü Kutlamaları
Pi sayısının meşhur yaklaşık değeri 3,14 olduğu için her yıl 3’üncü ayın 14’üncü günü 1988 yılından beri “DÜNYA Pİ GÜNÜ” olarak kutlanıyor. Matematikçiler için adeta bir bayram olan gün çeşitli yerlerde çeşitli etkinliklerle kutlanıyor. “Pi gününde yapılabilir?”, “Pi günü yapılabilecek etkinlikler nelerdir?” gibi sorularınıza cevap olmasını umduğumuz bu yazıda sizlere fikir vermesi açısından çeşitli pi günü kutlamalarından derlemeler yaptık.
Rübik Küp Çözücü Robot – CubeStormer II
Dave Gilday ve Mike Dobson, birlikte yaptıkları CubeStormer II rubik küpünü saniyeler içinde çözüyor. Gövdesi dört adet LEGO Mindstorms NXT kiti kullanılarak hazırlanan robotta, beyin görevi ise özel kontrol yazılımıyla donatılan Samsung Galaxy S II’ye verildi.
Atasözlerinin ve Deyimlerin Matematikçesi
Atasözlerinin Matematiksel hali;
π Sonunu düşünen kahraman olamaz. ( 3,14159265359… )
π Bir x’in nesi var 2x’in sesi var.
π Görünen değer ispat istemez.
Pi Sayısında Doğum Günü Bulma
Bildiğiniz gibi pi sayısı bir irrasyonel sayıdır yani virgülden (3,14…….) sonraki basamağın sınırı yoktur.
Sınırı olmayan bu sayı dizisi kendini hiç bir zaman tekrar etmediğinden, sayılar hep farklı şekilde dizile gelmiştir. İşte bu noktada pi sayısında doğum tarihinizin gizlenmiş olabileceğini biliyor muydunuz?
Tabi pi sayısında tarih arama işleminde sadece doğum gününüz ile de sınırlı değilsiniz. Örneğin sitemizin kuruluş tarihi 25 11 2009 ilk olarak pi sayısının virgülden sonraki 141.146.081’inci basamağından başlayarak sıralanmış.
Pi sayısında sitemizin doğum tarihi:
…0036323912 25112009 5360979956…
Pi sayısının virgülden sonraki ilk bir milyon basamağında doğum gününüzü veya başka bir tarihi aşağıdaki programımız ile arayabilirsiniz.
İlk bir milyon basamakta aradığınızı bulamadıysanız yüz milyon basamakta arama yapabileceğiniz siteye buradan ulaşabilirsiniz.
A4 Kağıdının Hikayesi
“Yetmişli yıllarda üniversitede öğrenciyken derslerimizde ve laboratuvarlarımızda grup çalışmaları yapar ve sık sık raporlar hazırlardık. Bu raporları özenli hazırlamamız beklenirdi. Grup arkadaşlarımız bazen toplanarak bazen de ayrı ayrı çalışır, yaptıklarımızı birleştirir, raporlarınızı oluştururduk. O zamanlar rapor formatındaki önemli sorunlarımızdan biri hepimizin kullandığı dosya kağıtlarının boylarının farklı olmasıydı. Standart bir boyut yoktu. Her paketten farklı boyda kağıt çıkardı. Aynı gibi görünenler bile birkaç milimetre değişirdi. O yıllarda daha kaliteli gördüğüm bir kağıdın boyunu ölçmüş adres defterime kaydetmiştim(1). Kağıt almaya gittiğimde oradan istediğim bir cetvelle kırtasiyecinin şaşkın bakışları arasında ölçerdim.