Matematik Hakkında

Her özdeşlik aynı zamanda denklem midir? Bu soruya cevap vermek için denklemin ve özdeşliğin tanımına* bakalım.

DENKLEM: İçinde en az bir bilinmeyenin bulunduğu eşitlik.

ÖZDEŞLİK: İçerdiği değişkene verilen bütün değerler için her iki yanında aynı sonucun elde edildiği eşitlik.

Tanımlardan yola çıkarak şu sonuca varırız:

Her özdeşlik bir denklemdir ancak her denklem özdeşlik değildir.

Bu soruya sebep olan şey ise “Özdeşlik mi? Denklem mi?” sorusu. Bu soruda sorulmak istenen “Özdeşlik mi? Özdeşlik olmayan bir denklem mi?” olduğudur.

*Tanımlar Milli Eğitim Bakanlığı 8. Sınıf Matematik Ders Kitabından alınmıştır.

“Bu hangi sayı ile toplarsak sonuç 0 çıkar?” sorusunun cevabı o sayının toplama işlemine göre tersini verir.

Toplama İşlemine Göre Ters Eleman 

Toplamları 0 olan iki rasyonel sayı toplama işlemine göre birbirinin tersidir.

Bir Sayının Toplamaya Göre Tersi Nasıl Bulunur?

Bir sayının toplama işlemine göre tersini bulmak için sayının işaretini değiştiririz. 

+9’un toplama işlemine göre tersi –9’dur çünkü bu iki sayının toplamı 0’dır.

–3’ün toplamaya göre tersi +3’tür.

Ters eleman hakkında genel bilgi için: Ters Eleman Nedir?

“Bu sayıyı hangi sayı ile çarparsak sonuç 1 çıkar?” sorusunun cevabı o sayının çarpma işlemine göre tersini verir.

Çarpma İşlemine Göre Ters Eleman 

Çarpımları 1 olan iki rasyonel sayı çarpma işlemine göre birbirinin tersidir.

Bir Sayının Çarpmaya Göre Tersi Nasıl Bulunur?

Bir sayının çarpma işlemine göre tersini bulmak için pay ve paydanın yerini değiştiririz.

Ters eleman hakkında genel bilgi için: Ters Eleman Nedir?

İkili bir işleme göre (toplama ve çarpma işlemi gibi) etkisiz elemanı (e) bulunan bir küme ele alalım.

Bu kümede bulunan bir a elemanı için:

( a ◊ b ) = ( b ◊ a ) = e eşitliğini sağlayan bir b elemanı varsa bu b elemanına a’nın tersi denir.

(Yukarıdaki ◊ işlemi herhangi bir işlem olabilir.)

BAKINIZ: Toplama işlemine göre ters eleman ve Çarpma işlemine göre ters eleman 

ÖRNEK: Toplama işlemini tam sayılar kümesinde ele alalım.

Toplama işleminin etkisiz elemanı vardır ve sıfırdır.

Şimdi 5’in toplama işlemine göre tersini bulalım. 5’in tersi demek 5 ile hem sağdan hem de soldan toplandığında etkisiz elemana eşit olacak sayı demektir. 5’in toplama işlemine göre tersi –5’tir

5 + x = x + 5 = 0

x = –5 

Limit kelimesi Latince Limes ya da Limites ‘den gelmekte olup sınır, uç nokta anlamdadır. Lim sembolü de buradan gelmiştir.

İntegral sembolü neden ∫ şeklindedir? Bu sorunun mantıklı bir cevabı var elbet.

İntegral, Latince toplam kelimesinin (“ſumma”, “summa”) baş harfi s’ye biraz benzer ∫ işareti ile gösterilir.

Bu işaret Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından tanımlanmıştır.

Devamı…

Orta-Amerika’nın diğer Kolomb-öncesi halkları gibi, Mayalar da on tabanıyla değil yirmi tabanıyla, yani yirminin kuvvetleriyle sayıyorlardı. Bu sistemin taban değeri 5’ti. Klasik-öncesi Mayalar’da (ya da selefleri olan Olmekler’de) sıfır kavramının mevcut olduğu bilinmektedir.

Yazıtlar, yüz milyonlu sayılarla hesaplar yaptıklarını ve belirttikleri tarihlerin çok eski zamanlara uzandığını ortaya koymaktadır.

Devamı…

KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİNİN ADI NEREDEN GELMEKTEDİR?

Kartezyen (İngilizce : Cartesian) Fransız matematikçi Descates’in adına Latince +ian (+cil / +çıl ) ekinin getirilmesiyle oluşmuş bir kelimedir. Koordinat ise (İngilizce : co-ordinate)  Latince com- (birlikte) takısı ile “to ordinate” (sıralamak, dizmek) eyleminin birleşimiyle oluşmuştur.

Devamı…