BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Hacim Ölçme Birimleri
✓ Hacim Ölçülerini Birbirine Dönüştürme
✓ m³, dm³, cm³, mm³

HACİM ÖLÇÜ BİRİMLERİ

Hacim ölçerken temel ölçü birimimiz metreküp (m³) ‘tür.

ÖRNEK: Bir havuzun, odanın veya bir deponun hacmini metreküp ile ifade edebiliriz. Örneğin aşağıdaki havuz yaklaşık 15 metreküp su alabilecek hacme sahiptir.

Daha küçük hacimleri ifade ederken desimetreküp (dm³), santimetreküp (cm³) ve milimetreküp (mm³) birimlerini kullanabiliriz.

ÖRNEK: Süt şişesi ve yağ tenekesi gibi cisimlerin hacmini desimetreküp ile, oyuncak yapı blokları ve küp şeker gibi cisimlerin hacmini santimetreküp ile, su damlası ve kuş yemi gibi maddelerin hacmini milimetreküp ile ifade edebiliriz.

HACİM ÖLÇÜ BİRİMLERİNİ BİRBİRİNE DÖNÜŞTÜRME

Hacim ölçülerini birbirine çevirmek mümkündür. Örneğin bir kutunun hacmini hesapladığımızda bunu desimetreküp olarak ifade edebildiğimiz gibi santimetreküp olarak da ifade edebiliriz.

ÖRNEK: Aşağıdaki alan çevirme işlemlerini yapalım.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

matematikciler.com olarak ziyaretçilerimize ücretsiz ve nitelikli içerikler sunmak için yoğun çaba sarfediyoruz. Bu emeğin korunması adına bu konu anlatımının izinsiz yayınlanması yasaktır!

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Çemberin çevre uzunluğu
✓ Çevre uzunluğunun çapa oranı
✓ Pi sayısı

Pİ SAYISI

Bir çember ya da dairenin çevre uzunluğunun, çap uzunluğuna bölümü sabit bir sayıdır. Bu sayıya “Pi Sayısı” denir ve “ π ” sembolü ile gösterilir. π sayısının tam değeri kesin olarak bilinmemekle beraber yaklaşık olarak 3,14’tür.

Hesaplamalarda kolaylık olması açısından pi sayısının değeri 3, \(\frac{22}7\) ya da 3,14 olarak alınabilmektedir. Pi sayısının hesaplamalarda kaç olarak alınacağı sorularda veya örneklerde verilmektedir.

Pi Sayısını Bulma

Çevremizde gördüğümüz çember veya daire şeklindeki cisimleri kullanarak pi sayısını yaklaşık olarak bulabiliriz. Bunun için cismin çevre uzunluğunu ve çap uzunluğunu ölçmeliyiz. Daha sonra ölçerek bulduğumuz çevre uzunluğunu, çap uzunluğuna böleriz ve pi sayısını yaklaşık olarak bulmuş oluruz.

ÖRNEK: Bir tabak yardımıyla pi sayısını elde edelim.

1. Adım: Mezura (kıvrılabilir şerit metre) yardımıyla tabağın çevresini ölçeriz. Eğer mezuramız yoksa tabağın etrafına ip dolarız, daha sonra ipi düz hale getirerek tabağın çevresine dolanan kısmını cetvelle ölçeriz.

2. Adım: Mezura veya cetvel yardımıyla tabağın çap uzunluğunu ölçeriz.

3. Adım: Tabağın çevre uzunluğunu çap uzunluğuna böleriz.

Ölçümlerimizi daha hassas yaparsak, bulduğumuz sonuç pi sayısının gerçek değerine daha yakın olur.

ÇEMBERİN UZUNLUĞU

Çemberin uzunluğu, çap uzunluğu (R) ile pi sayısının (π) çarpımına eşittir.
Çemberin uzunluğu = π . R

Çap uzunluğu (R), yarı çap uzunluğunun (r) iki katı olduğu için çemberin çevre uzunluğu şu şekilde de bulunabilir:
Çemberin uzunluğu = π . 2 . r

ÖRNEK: Aşağıda yarıçap ya da çap uzunluğu verilen çemberlerin uzunluklarını hesaplayalım.

► Çap uzunluğu 10 cm olan çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alalım.)

Çemberin uzunluğu = π . R

= 3 . 10 = 30 cm

► Çap uzunluğu 15 cm olan çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3,14 alalım.)

Çemberin uzunluğu = π . R

= 3,14 . 15 = 47,1 cm

► Yarıçap uzunluğu 12 cm olan çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alalım.)

Çemberin uzunluğu = π . 2 . r

= 3 . 2 . 12 = 72 cm

► Yarıçap uzunluğu 14 cm olan çemberin uzunluğunu bulalım. (π = \(\frac{22}7\) alalım.)

Çemberin uzunluğu = π . 2 . r

= \(\frac{22}7\) . 2 . 14 = \(\frac{616}7\) = 88 cm

ÖRNEK: Aşağıda uzunlukları verilen çemberlerin yarıçap ya da çap uzunluklarını hesaplayalım.

► Uzunluğu 120 cm olan çemberin çap uzunluğunu bulalım. (π = 3 alalım.)

Çap uzunluğu = \(\frac{Çemberin\;uzunluğu}π\)

= \(\frac{120}3\) = 40 cm

► Uzunluğu 628 cm olan çemberin çap uzunluğunu bulalım. (π = 3,14 alalım.)

Çap uzunluğu = \(\frac{Çemberin\;uzunluğu}π\)

= \(\frac{628}{3,14}\) = 200 cm

► Uzunluğu 48 cm olan çemberin yarıçap uzunluğunu bulalım. (π = 3 alalım.)

Çap uzunluğu = \(\frac{Çemberin\;uzunluğu}π\)

= \(\frac{48}3\) = 16 cm

Yarıçap uzunluğu = \(\frac{Çap\;uzunluğu}2\) = \(\frac{16}2\) = 8 cm

► Uzunluğu 44 cm olan çemberin yarıçap uzunluğunu bulalım. (π = \(\frac{22}7\) alalım.)

Çap uzunluğu = \(\frac{Çemberin\;uzunluğu}π\)

= \(\frac{44}1:\frac{22}7\) = \(\frac{44}1\times\frac7{22}\) = 14 cm

Yarıçap uzunluğu = \(\frac{Çap\;uzunluğu}2\) = \(\frac{14}2\) = 7 cm

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

matematikciler.com olarak ziyaretçilerimize ücretsiz ve nitelikli içerikler sunmak için yoğun çaba sarfediyoruz. Bu emeğin korunması adına bu konu anlatımının izinsiz yayınlanması yasaktır!

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Çemberin elemanları
✓ Çember ile daire arasındaki fark
✓ Çember çizimi

ÇEMBERİN ELEMANLARI

→ Düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir.
→ Çemberin tam ortasındaki sabit olan noktaya çemberin merkezi denir. Görseldeki çemberde “O” noktası çemberin merkezidir.
→ Çemberin merkezi ile çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçalarının her birine yarıçap denir ve r ile gösterilir. Görseldeki çemberde [OA], [OC] ve [OB] yarıçaptır.
→ Çemberin üzerinde bulunan iki noktayı birleştiren ve çemberin merkezinden geçen doğru parçasına çap denir ve R ile gösterilir. Görseldeki çemberde [AB] çaptır.

Günlük hayatta karşılaştığımız can simidi, bisiklet tekerleğindeki lastik ve simit birer çember modelidir.

Bisiklet tekerleğini ele alırsak tekerleğin etrafında döndüğü mil çemberin merkezini, tekerleğin ortasından çıkan teller çemberin yarıçapını, uç uca doğrusal olan iki tel ise çemberin çapını temsil eder.

Çemberler merkez noktalarına verilen harflerle adlandırılırlar. Örneğin bir çemberin merkez noktası O noktası ise bu çember “O merkezli çember” olarak isimlendirilir.

ÖRNEK: Aşağıdaki O merkezli çember için merkez, yarıçap ve çapı belirleyelim ve yazalım.

Merkez: O noktası
Yarıçaplar: OA, OB, OC ve OD doğru parçaları
Çap: BD doğru parçası

Çember üzerindeki K ve L noktalarını birleştiren KL doğru parçası, çemberin merkezinden geçmediği için çap değildir.

ÇEMBERİN DÜZLEMDE AYIRDIĞI BÖLGELER

Bir çember çizildiği düzlemi üç bölgeye ayırır:
→ Çemberin iç bölgesi
→ Çemberin dış bölgesi
→ Çemberin kendisi

ÖRNEK: Aşağıdaki noktaları çemberin hangi bölgesinde olduğuna göre gruplandıralım.

► C ve E noktaları çemberin iç bölgesindedir.

► A, G ve H noktaları çemberin dış bölgesindedir.

► B, D ve F noktaları ise çemberin üzerindedir.

DAİRE

Bir çemberin kendisi ve iç bölgesinden oluşan geometrik şekle daire denir.

Çember ile daire farklı geometrik şekillerdir.

ÖRNEK: Aşağıdaki görsellerin hangilerinin çember, hangilerinin daire modeli olduğunu belirleyelim.

► A’daki bileklik ve C’deki yüzük birer çember modelidir.

► B’deki frizbi ve D’deki pizza ise birer daire modelidir.

ÇEMBER ÇİZİMİ

Madeni para, tabak, içecek kutusu gibi eşyaları kağıt üzerine koyup etrafından kalemle çizgi çizerek çember elde edebiliriz. Ancak belirli ölçülere sahip yani istediğimiz büyüklükte bir çember çizebilmemiz için pergel ve cetvele ihtiyaç duyarız. Şimdi pergel ile çember çizmeyi adım adım görelim.

1. Adım: Pergelin bir kolunu cetvelde 0’a, diğer kolunu ise istediğimiz sayıya getiririz. Kollar arasındaki bu uzunluk, çizeceğimiz çemberin yarıçap uzunluğu olur.

2. Adım: Pergelin iğnesini kağıtta istediğimiz bir yere batırırız. Batırdığımız bu nokta çemberimizin merkezi olur.

3. Adım: Pergeli iğnesinin etrafında, kalemli kolu defteri çizecek şekilde tam tur döndürürüz. Çizdiğimiz bu çizgi çemberimiz olur.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

matematikciler.com olarak ziyaretçilerimize ücretsiz ve nitelikli içerikler sunmak için yoğun çaba sarfediyoruz. Bu emeğin korunması adına bu konu anlatımının izinsiz yayınlanması yasaktır!

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Arazi Ölçme Birimleri
✓ Arazi Ölçülerini Birbirine Dönüştürme
✓ Ar, Dekar, Hektar ve Metrekare Dönüşümleri

Tarla, arsa, bağ, bahçe, orman gibi yerlerin alanlarını ölçerken alan ölçü birimleri yerine arazi ölçü birimleri tercih edilir. Bu konumuzda arazi ölçü birimlerini göreceksiniz ancak öncesinde alan ölçü birimleri konusunu tekrar etmeniz faydanıza olacaktır.

GÜNLÜK HAYATTAN BİR ÖRNEK:
28 Temmuz 2021 tarihinde Antalya’nın Manavgat ilçesinde başlayan ve orman yangınında Anadolu Ajansının haberine göre yaklaşık 60 bin hektarlık alan zarar görmüştür. Bu alan yaklaşık 85 bin tane futbol sahası büyüklüğündedir.

ARAZİ ÖLÇÜ BİRİMLERİ

Arazi ölçme birimleri ar, dekar ve hektardır. Arazi ölçerken temel ölçü birimimiz ar’dır.
→ Temel ölçü birimimiz ar kısaca “a” harfiyle gösterilir.
→ Dönüm olarak da isimlendirilen dekar kısaca “daa” olarak gösterilir.
→ Hektar ise “ha” olarak kısaltılır.

ARAZİ ÖLÇÜ BİRİMLERİNİ BİRBİRİNE DÖNÜŞTÜRME

Arazi ölçülerini birbirine çevirmek mümkündür. Örneğin bir tarlanın alanını hektar cinsinden ifade edebileceğimiz gibi dekar(dönüm) cinsinden de ifade edebiliriz.

Arazi Ölçülerini Çevirme

• Öncelikle hektar (ha) – dekar (daa) – ar (a) sıralamasını bilmemiz gerekir.
• Bu sıralamada büyükten küçüğe doğru giderken sayıyı her basamakta 10 ile çarparız.
• Küçükten büyüğe doğru giderken sayıyı her basamakta 10’a böleriz.

1 dekar = 10 ar , 1 hektar = 10 dekar , 1 hektar = 100 ar

ÖRNEK: Aşağıdaki arazi ölçü birimlerini çevirme işlemlerini yapalım.

Arazi Ölçüleri ile Alan Ölçülerini Birbirine Çevirme

Arazi ölçme birimlerini alan ölçme birimlerine çevirmek mümkündür. Örneğin bir arsanın alanını dönüm cinsinden söyleyebileceğimiz gibi metrekare cinsinden de ifade edebiliriz. Bu dönüşümü yapabilmek için aşağıda verilen eşitlikleri kullanabilirsiniz.

1 ar, 100 metrekaredir. (1 a = 100 m²)
1 dekar (dönüm), 1000 metrekaredir. (1 daa = 1000 m²)
1 hektar, 10 000 metrekaredir. (1 ha = 10 000 m²)

ÖRNEK: Aşağıdaki birim çevirme işlemlerini yapalım.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

matematikciler.com olarak ziyaretçilerimize ücretsiz ve nitelikli içerikler sunmak için yoğun çaba sarfediyoruz. Bu emeğin korunması adına bu konu anlatımının izinsiz yayınlanması yasaktır!

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Alan Ölçme Birimleri
✓ Alan Ölçülerini Birbirine Dönüştürme
✓ km², m², cm², mm²

ALAN ÖLÇÜ BİRİMLERİ

Alan ölçerken temel ölçü birimimiz metrekare (m²) ‘dir.

ÖRNEK: Sınıfımızın büyüklüğünü, evimizin ve okul bahçesinin alanını metrekare ile ifade edebiliriz.

Daha büyük alanları ifade ederken dekametrekare (dam²), hektometrekare (hm²) ve kilometrekare (km²) birimlerini kullanabiliriz.

ÖRNEK: Bir futbol sahasının alanını dekametrekare birimi ile, mahallemizin alanını hektometrekare birimi ile, ülkelerin yüz ölçümleri, orman ve okyanuslar gibi büyük alanları da kilometrekare birimi ile ifade edebiliriz.

Daha küçük alanları ifade ederken desimetrekare (dm²), santimetrekare (cm²) ve milimetrekare (mm²) birimlerini kullanabiliriz.

ÖRNEK: Masamızın alanını desimetrekare ile, defterimizin kapağının alanını santimetrekare ile, madeni paranın yüzey alanını milimetrekare ile ifade edebiliriz.

ALAN ÖLÇÜ BİRİMLERİNİ BİRBİRİNE DÖNÜŞTÜRME

Alan ölçülerini birbirine çevirmek mümkündür. Örneğin masamızın alanını hesapladığımızda bu alanı desimetrekare olarak ifade edebildiğimiz gibi santimetrekare olarak da ifade edebiliriz.

Alan Ölçülerini Çevirme

• Öncelikle km² – hm² – dam² – m² – dm² – cm² – mm² sıralamasını bilmemiz gerekir.
• Bu sıralamada büyükten küçüğe doğru giderken sayıyı her basamakta 100 ile çarparız.
• Küçükten büyüğe doğru giderken sayıyı her basamakta 100’e böleriz.
• Sıralamanın akılda kalması için “KAMİLE (km²) HALAM (hm²) DAMDA (dam²) MEHMET (m²) DAYIM (dm²) CAMDA (cm²) MERHABA MERHABA (mm²)” tekerlemesini ezberleyebilirsiniz.

ÖRNEK: Aşağıdaki alan çevirme işlemlerini yapalım.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

matematikciler.com olarak ziyaretçilerimize ücretsiz ve nitelikli içerikler sunmak için yoğun çaba sarfediyoruz. Bu emeğin korunması adına bu konu anlatımının izinsiz yayınlanması yasaktır!

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Paralelkenarda yükseklik
✓ Paralelkenarın alanı nasıl bulunur?
✓ Paralelkenarın alan formülü

Dikdörtgenin alanını bulmayı önceki yıllarda öğrendik. Bu konumuzda paralelkenarın alanını göreceksiniz ancak öncesinde dikdörtgenin alanı konusunu tekrar etmeniz faydanıza olacaktır.

PARALELKENARIN YÜKSEKLİĞİ

Paralelkenarın bir köşesinden karşı kenarına çizilen dikmeye yükseklik denir ve yükseklik h harfiyle gösterilir. Paralelkenarın iki farklı yüksekliği vardır. Yüksekliğin çizildiği kenara ise taban adı verilir.

Yükseklik çizerken gönye (dik üçgen şeklindeki araç) veya bir köşesi dik olan araçlar (örneğin kitap, uç kutusu vs.) kullanılabilir.

Paralelkenarın karşılıklı kenarları arasına çizilen tüm yükseklikler aynı uzunluktadır. Bu yüzden paralelkenarda iki farklı yükseklik bulunur.

PARALELKENARIN ALANI

Paralelkenarın alanı, bir kenarının uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin uzunluğunun çarpımına eşittir.

ÖRNEK: Aşağıda verilen paralelkenarların alanlarını bulalım.

Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğu olan 8 santimetre ile yükseklik uzunluğu olan 5 santimetreyi çarparız ve alanı santimetrekare cinsinden bulmuş oluruz.

KLMN Paralelkenarının Alanı = 5 x 8 = 40 cm²

Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğu olan 10 santimetre ile yükseklik uzunluğu olan 12 santimetreyi çarparız ve alanı santimetrekare cinsinden bulmuş oluruz.

ABCD Paralelkenarının Alanı = 10 x 12 = 120 cm²

ÖRNEK: Aşağıda noktalı kağıtta verilen üçgenlerin alanlarını bulalım.

► Kırmızı paralelkenarda alt kenar taban kabul edilirse taban 6 birim, alt kenarla üst kenar arasındaki mesafe 4 birim olduğu için yükseklik de 4 birim olur.

Kırmızı paralelkenarın alanı = 6.4 = 24 br²

► Mavi paralelkenarda sağ kenar taban kabul edilirse taban 4 birim, sağ kenarla sol kenar arasındaki mesafe 4 birim olduğu için yükseklik de 4 birim olur.

Mavi paralelkenarın alanı = 4.4 = 16 br²

ÖRNEK: Aşağıdaki ABCD paralelkenarının yükseklikleri ve bir kenarının uzunluğu verilmiştir. Buna göre verilmeyen kenar uzunluğunu bulalım.

[AB] kenarını taban kabul edersek bu tabanın yüksekliği 20 cm olur.

ABCD paralelkenarının alanı = 15.20 = 300 cm²

[BC] kenarını taban kabul edersek bu tabanın yüksekliği 12 cm olur. Bu yüzden [BC] kenarının uzunluğu ile 12’nin çarpımı ABCD paralelkenarının alanına eşittir.

|BC| . 12 = 300
|BC| = 25 cm buluruz.

Açıları 90 derece olan paralelkenara dikdörtgen denir. Hem açıları 90 derece hem de kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara kare adı verilir. Kare ve dikdörtgen, paralelkenarın özel durumlarıdır.

Kare ve dikdörtgen birer paralelkenar oldukları için kare ve dikdörtgenin alanını paralelkenarın alan formülünü kullanarak hesaplayabiliriz. Aşağıdaki örnekte bu durum incelenmektedir.

ÖRNEK: Aşağıdaki dikdörtgen ve karenin alanını bulalım. Alanları bulurken taban uzunluklarıyla yüksekliklerini çarpalım.

► Mavi dikdörtgende alt kenar taban kabul edilirse taban 8 birim, alt kenarla üst kenar arasındaki mesafe 5 birim olduğu için yükseklik de 5 birim olur.

Mavi dikdörtgenin alanı = 8.5 = 40 br²

► Kırmızı karede alt kenar taban kabul edilirse taban 4 birim, alt kenarla üst kenar arasındaki mesafe 4 birim olduğu için yükseklik de 4 birim olur.

Kırmızı karenin alanı = 4.4 = 16 br²

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

matematikciler.com olarak ziyaretçilerimize ücretsiz ve nitelikli içerikler sunmak için yoğun çaba sarfediyoruz. Bu emeğin korunması adına bu konu anlatımının izinsiz yayınlanması yasaktır!

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Üçgende yükseklik
✓ Üçgenin alanı nasıl bulunur?
✓ Üçgenin alan formülü

ÜÇGENİN YÜKSEKLİĞİ

Üçgenin bir köşesinden karşı kenarına çizilen dikmeye yükseklik denir ve yükseklik h harfiyle gösterilir. Üçgenin üç farklı yüksekliği vardır. Yüksekliğin çizildiği kenara ise taban adı verilir.

Yükseklik çizerken gönye (dik üçgen şeklindeki araç) veya bir köşesi dik olan araçlar (örneğin kitap, uç kutusu vs.) kullanılabilir.

Dar Açılı Üçgende Yükseklik

Üç açısı da 90 dereceden küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir. Dar açılı üçgenlerde üç yükseklik de üçgenin içinde yer alır.

Yukarıdaki görselde ABC üçgeninin:
C köşesinden [AB] kenarına çizilen yükseklik [CP],
A köşesinden [CB] kenarına çizilen yükseklik [AR],
B köşesinden [AC] kenarına çizilen yükseklik [BS]’dir.

Dik Açılı Üçgende Yükseklik

Bir açısı 90 derece olan üçgenlere dik açılı üçgen denir. Dik açılı üçgenlerde bir yükseklik üçgenin içinde yer alır, diğer iki yükseklik ise üçgenin dik kenarlarıdır.

Yukarıdaki görselde ABC üçgeninin:
A köşesinden [BC] kenarına çizilen yükseklik [AP],
C köşesinden [AB] kenarına çizilen yükseklik [CA],
B köşesinden [AC] kenarına çizilen yükseklik [BA]’dir.

Geniş Açılı Üçgende Yükseklik

Bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir. Geniş açılı üçgenlerde bir yükseklik üçgenin içinde, iki yükseklik üçgenin dışında yer alır.

Yukarıdaki görselde ABC üçgeninin:
A köşesinden [BC] kenarına çizilen yükseklik [AS],
C köşesinden [AB] kenarının uzantısına çizilen yükseklik [CP],
B köşesinden [AC] kenarının uzantısına çizilen yükseklik [BR]’dir.

ÜÇGENİN ALANI

Üçgenin alanı, bir kenarının uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.

Dik kenarlarının uzunlukları bilinen bir dik üçgenin alanı, dik kenar uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.

ÖRNEK: Aşağıda verilen üçgenlerin alanlarını bulalım.

► KLM dik üçgeninde [LM] taban kabul edilirse taban 8 cm, bu tabanın yüksekliği de 5 cm olur.

KLM üçgeninin alanı = \(\frac{8.5}{2}\) = \(\frac{40}{2}\) = 20 cm²

► ABC üçgeninde [BC] taban kabul edilirse taban 10 cm, bu tabanın yüksekliği de 7 cm olur.

ABC üçgeninin alanı = \(\frac{10.7}{2}\) = \(\frac{70}{2}\) = 35 cm²

► PRS üçgeninde [RS] taban kabul edilirse taban 7 cm, bu tabanın yüksekliği de 6 cm olur.

PRS üçgeninin alanı = \(\frac{7.6}{2}\) = \(\frac{42}{2}\) = 21 cm²

ÖRNEK: Aşağıda noktalı kağıtta verilen üçgenlerin alanlarını bulalım.

► Kırmızı üçgende alt kenar taban kabul edilirse taban 6 birim, üst köşeden bu tabana çizilecek yükseklik de 4 birim olur.

Kırmızı üçgeninin alanı = \(\frac{6.4}{2}\) = \(\frac{24}{2}\) = 12 br²

► Mavi üçgende sağ kenar taban kabul edilirse taban 5 birim, sol köşeden bu tabana çizilecek yükseklik de 2 birim olur.

Mavi üçgeninin alanı = \(\frac{5.2}{2}\) = \(\frac{10}{2}\) = 5 br²

► Turuncu üçgende alt kenar taban kabul edilirse taban 3 birim, üst köşeden bu tabanın uzantısına çizilecek yükseklik de 4 birim olur.

Turuncu üçgeninin alanı = \(\frac{3.4}{2}\) = \(\frac{12}{2}\) = 6 br²

ÖRNEK: Aşağıdaki ABC dik üçgeninin dik kenarlarının uzunlukları ve diğer kenarın yüksekliğinin uzunluğu verilmiştir. Buna göre verilmeyen kenar uzunluğunu bulalım.

ABC üçgeninin alanını dik kenar uzunluklarını kullanarak bulabiliriz.

ABC üçgeninin alanı = \(\frac{15.20}{2}\) = \(\frac{300}{2}\) = 150 cm²

[BC] kenarını taban kabul edersek bu tabanın yüksekliği 12 cm olur. Bu yüzden [BC] kenarının uzunluğu ile 12’nin çarpımının yarısı ABC üçgeninin alanına eşittir.

\(\frac{|BC|.12}{2}\) = 150
|BC| . 6 = 150
|BC| = 25 cm buluruz.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

matematikciler.com olarak ziyaretçilerimize ücretsiz ve nitelikli içerikler sunmak için yoğun çaba sarfediyoruz. Bu emeğin korunması adına bu konu anlatımının izinsiz yayınlanması yasaktır!