2022-2023 eğitim-öğretim yılı güncel kazanımlara uyumlu olarak hazırlanan 7. Sınıf Oran Orantı Testini PDF olarak indirip çözebilirsiniz. 12 soruluk 7. sınıf matematik doğru orantı – ters orantı konu testi şu konuları kapsamaktadır:
Oran Orantı soruları
Doğru Orantı soruları
Ters Orantı soruları
Aşağıdaki bağlantıdan testi pdf olarak indirebilirsiniz. Ayrıca sekmelerden testi online çözme bağlantısına, bu konuyla ilgili konu anlatımına ve testin cevaplarına ulaşabilirsiniz.
Bu doküman matematikciler.com tarafından hazırlanmış, öğretmenlerin ve öğrencilerin kullanımına ücretsiz olarak sunulmuştur. Eğitim amaçlı çoğaltılıp kullanılabilir ancak ticari olarak kullanılması ve izinsiz yayınlanması yasaktır!
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Deney, Çıktı, Olay Nedir?
✓ Daha Fazla, Daha Az ve Eşit Olasılıklı Olaylar
✓ Kesin ve İmkansız Olaylar
✓ Basit Olayların Olma Olasılıkları
Olasılık bir şeyin olmasının veya olmamasının matematiksel değeri veya olabilirlik yüzdesi, değeridir. Olasılık çeşitlerine geçmeden önce olasılık kavramlarını öğrenelim.
OLASILIK İLE İLGİLİ TERİMLER
Olasılık ile ilgili kavramların hem tanımını verelim hem de bir örnekle inceleyelim.
ÖRNEK: Bir zarın havaya atıldığında üst yüze 4 gelme olayını inceleyelim.
DENEY: Bir olayın sonucunun ne olacağını görmek için yapılan işleme deney denir.
Bu örnekte zarın havaya atılması deneydir.
ÇIKTI: Bir deneyde elde edilebilecek sonuçların her birine çıktı denir.
Bu örnekte çıktılar 1,2,3,4,5 ve 6’dır.
OLASI DURUMLAR: Bir deneyin bütün çıktılarının oluşturduğu durumlara olası durumlar denir.
Bu örnekte 6 olası durum vardır.
OLAY: Bir deneyin çıktıları arasından belirli bir koşulu sağlayanlara olay denir.
Bu örnekte zarın 4 gelmesi olaydır.
DAHA FAZLA, EŞİT VE DAHA AZ OLASILIKLI OLMA
Olası durum sayıları birbirine eşit olan olaylara eşit olasılıklı olay denir.
Bu konuyu bir örnekle inceleyelim:
ÖRNEK: 10 kırmızı, 10 mavi ve 15 sarı misket arasından seçilen bir misketin
Kırmızı gelme olayı ile mavi gelme olayı eşit olasılıklı olay,
Mavi gelme olayı, sarı gelme olayına göre daha az olasılıklı,
Sarı gelme olayı , kırmızı gelme olayına göre daha fazla olasılıklıdır.
BİR OLAYIN OLMA OLASILIĞI
Eşit şansa sahip olaylarda her bir çıktı eş olasılıklıdır ve bu değer \(\frac1n\)‘dir. Buradaki “n” olası durum sayısını temsil etmektedir.
ÖRNEK: Aşağıdaki olayların olma olasılıklarını inceleyelim.
Bir zar atıldığında 5 gelmesi olasılığı \(\frac16\)
Bir madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı \(\frac12\)
Rakamlar arasından rastgele seçilen bir rakamın 3 gelme olasılığı \(\frac1{10}\)‘dur.
Bir olayın olma olasılığı istenilen olayın çıktı sayısının tüm çıktıların sayısına bölümüdür. \(Bir\;Olayın\;Olma\;Olasılığı=\frac{İstenilen\;Durum\;Sayısı}{Tüm\;Durumların\;Sayısı}\)
ÖRNEK: Bir zar atıldığında:
Tek sayı (1,3,5) gelmesi olasılığı \(\frac36\)
Asal sayı (2,3,5) gelmesi olasılığı \(\frac36\)
3’ten küçük (1,2) sayı gelmesi olasılığı \(\frac26\)
3’ten küçük (1,2) veya 4’ten büyük (5,6) sayı gelmesi olasılığı \(\frac46\)‘dır.
KESİN OLAY VE İMKANSIZ OLAYLAR
Gerçekleşme olasılığı 1 olan olaylara kesin olay denir.
Bir zar atıldığında 10’dan küçük (1,2,3,4,5,6) sayı gelmesi kesindir. Olasılığı \(\frac66\) = 1’dir.
Gerçekleşme ihtimali olmayan yani olasılığı 0 olan olaylara imkansız olay denir.
Bir zar atıldığında 15 gelmesi imkansızdır. Olasılığı \(\frac06\) = 0’dır.
Bir olayın olasılığı 0’dan 1’e kadar değer alabilir. Eğer imkansız bir olaysa 0, kesin bir olaysa 1, kesin veya imkansız değilse 0 ile 1 arasında bir değer alır.
BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
✓ Bir olaya ait olası durumları belirler.
✓ “Daha fazla”, “eşit”, “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir.
✓ Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin 1/n olduğunu açıklar.
✓ Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu anlar.
✓ Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.
2022-2023 eğitim-öğretim yılı güncel kazanımlara uyumlu olarak hazırlanan 8. Sınıf Olasılık Testini PDF olarak indirip çözebilirsiniz. 12 soruluk 8. sınıf matematik olasılık konu testi şu konuları kapsamaktadır:
Olasılık soruları
Olası durumları belirleme soruları
Kesin olay, imkansız olay soruları
Basit olayların olma olasılığı soruları
Aşağıdaki bağlantıdan testi pdf olarak indirebilirsiniz. Ayrıca sekmelerden testi online çözme bağlantısına, bu konuyla ilgili konu anlatımına, çalışma kağıdına ve testin cevaplarına ulaşabilirsiniz.
Bu doküman matematikciler.com tarafından hazırlanmış, öğretmenlerin ve öğrencilerin kullanımına ücretsiz olarak sunulmuştur. Eğitim amaçlı çoğaltılıp kullanılabilir ancak ticari olarak kullanılması ve izinsiz yayınlanması yasaktır!
2022-2023 eğitim-öğretim yılı güncel kazanımlara uyumlu olarak hazırlanan 8. Sınıf Gerçek Sayılar Çalışma Kağıdını PDF olarak indirip çözebilirsiniz. 8. sınıf matematik reel sayılar çalışma kağıdı şu konuları kapsamaktadır:
Rasyonel Sayılar, İrrasyonel Sayılar
Gerçek Sayılar (Reel Sayılar)
Devirli Sayıları Rasyonel Olarak Gösterme
Aşağıdaki bağlantıdan çalışma kağıdını pdf olarak indirebilirsiniz. Ayrıca sekmelerden çalışma kağıdının cevaplarına, bu konuyla ilgili konu anlatımına ve yaprak teste ulaşabilirsiniz.
Bu doküman matematikciler.com tarafından hazırlanmış, öğretmenlerin ve öğrencilerin kullanımına ücretsiz olarak sunulmuştur. Eğitim amaçlı çoğaltılıp kullanılabilir ancak ticari olarak kullanılması ve izinsiz yayınlanması yasaktır!
2022-2023 eğitim-öğretim yılı güncel kazanımlara uyumlu olarak hazırlanan 8. Sınıf Kareköklü Sayılar Çalışma Kağıdı-5‘i PDF olarak indirip çözebilirsiniz. 8. sınıf matematik kareköklü ifadeler-5 çalışma kağıdı şu konuları kapsamaktadır:
Ondalık Gösterimlerin Karekökleri
Kesirlerin Karekökleri
Aşağıdaki bağlantıdan çalışma kağıdını pdf olarak indirebilirsiniz. Ayrıca sekmelerden çalışma kağıdının cevaplarına, bu konuyla ilgili konu anlatımına ve yaprak teste ulaşabilirsiniz.
Bu doküman matematikciler.com tarafından hazırlanmış, öğretmenlerin ve öğrencilerin kullanımına ücretsiz olarak sunulmuştur. Eğitim amaçlı çoğaltılıp kullanılabilir ancak ticari olarak kullanılması ve izinsiz yayınlanması yasaktır!
2022-2023 eğitim-öğretim yılı güncel kazanımlara uyumlu olarak hazırlanan 8. Sınıf Kareköklü Sayılar Çalışma Kağıdı-4‘ü PDF olarak indirip çözebilirsiniz. 8. sınıf matematik kareköklü ifadeler-4 çalışma kağıdı şu konuları kapsamaktadır:
Kareköklü İfadelerle Toplama İşlemi
Kareköklü İfadelerle Çıkarma İşlemi
Aşağıdaki bağlantıdan çalışma kağıdını pdf olarak indirebilirsiniz. Ayrıca sekmelerden çalışma kağıdının cevaplarına, bu konuyla ilgili konu anlatımına ve yaprak teste ulaşabilirsiniz.
Bu doküman matematikciler.com tarafından hazırlanmış, öğretmenlerin ve öğrencilerin kullanımına ücretsiz olarak sunulmuştur. Eğitim amaçlı çoğaltılıp kullanılabilir ancak ticari olarak kullanılması ve izinsiz yayınlanması yasaktır!
2022-2023 eğitim-öğretim yılı güncel kazanımlara uyumlu olarak hazırlanan 8. Sınıf Gerçek Sayılar Testini PDF olarak indirip çözebilirsiniz. 12 soruluk 8. sınıf matematik reel sayılar konu testi şu konuları kapsamaktadır:
Reel sayılar soruları
Rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar soruları
Devirli sayıları rasyonel olarak yazma soruları
Aşağıdaki bağlantıdan testi pdf olarak indirebilirsiniz. Ayrıca sekmelerden testi online çözme bağlantısına, bu konuyla ilgili konu anlatımına, çalışma kağıdına ve testin cevaplarına ulaşabilirsiniz.
Bu doküman matematikciler.com tarafından hazırlanmış, öğretmenlerin ve öğrencilerin kullanımına ücretsiz olarak sunulmuştur. Eğitim amaçlı çoğaltılıp kullanılabilir ancak ticari olarak kullanılması ve izinsiz yayınlanması yasaktır!
2022-2023 eğitim-öğretim yılı güncel kazanımlara uyumlu olarak hazırlanan 8. Sınıf Kareköklü Sayılar Testini PDF olarak indirip çözebilirsiniz. 12 soruluk 8. sınıf matematik kareköklü ifadeler 5 konu testi şu konuları kapsamaktadır:
Aşağıdaki bağlantıdan testi pdf olarak indirebilirsiniz. Ayrıca sekmelerden testi online çözme bağlantısına, bu konuyla ilgili konu anlatımına, çalışma kağıdına ve testin cevaplarına ulaşabilirsiniz.
Bu doküman matematikciler.com tarafından hazırlanmış, öğretmenlerin ve öğrencilerin kullanımına ücretsiz olarak sunulmuştur. Eğitim amaçlı çoğaltılıp kullanılabilir ancak ticari olarak kullanılması ve izinsiz yayınlanması yasaktır!
2022-2023 eğitim-öğretim yılı güncel kazanımlara uyumlu olarak hazırlanan 8. Sınıf Kareköklü Sayılar Testini PDF olarak indirip çözebilirsiniz. 12 soruluk 8. sınıf matematik kareköklü ifadeler 4 konu testi şu konuları kapsamaktadır:
Kareköklü ifadelerle toplama işlemi soruları
Kareköklü ifadelerle çıkarma işlemi soruları
Aşağıdaki bağlantıdan testi pdf olarak indirebilirsiniz. Ayrıca sekmelerden testi online çözme bağlantısına, bu konuyla ilgili konu anlatımına, çalışma kağıdına ve testin cevaplarına ulaşabilirsiniz.
Bu doküman matematikciler.com tarafından hazırlanmış, öğretmenlerin ve öğrencilerin kullanımına ücretsiz olarak sunulmuştur. Eğitim amaçlı çoğaltılıp kullanılabilir ancak ticari olarak kullanılması ve izinsiz yayınlanması yasaktır!
Olasılık hesabı üzerine güzel bir soru:İki arkadaş buluşmaya karar verirler. Her ikisi de 13.00 ile 14.00 arasında herhangi bir saatte π kafeye gelecekler, 15 dakika bekleyip gideceklerdir.Bu 15 dakika süresince birbirlerine rastlamazlarsa buluşamamış olacaklardır.İki arkadaşın buluşma olasılığı kaçtır?
SORUNUN CEVABI / ÇÖZÜMÜ
Her iki kişi de buluşmak için 15 dakikalarını ayırıyor.Her biri \(\frac{15}{60}\) yani \(\frac{1}{4}\) olasılıkla buluşur, \(\frac{45}{60}\) yani \(\frac{3}{4}\) olasılıkla buluşmaz.Tüm olasılıklar – buluşamama olasılığı = buluşma olasılığı olduğu için;1 – \(\frac{3}{4}\) x \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{7}{16}\)Sorunun cevabı \(\frac{7}{16}\)’dır.
