AŞKIN SAYI NEDİR: Matematikte cebirsel olmayan herhangi bir reel sayıya aşkın sayı denir. Diğer bir deyişle, katsayıları tamsayı (ya da rasyonel) olan bir polinomun kökü olamayan reel sayılara aşkın sayı denir.
Buradan, tüm aşkın sayıların irrasyonel olduğu sonucuna varılabilir. Ancak tüm irrasyonel sayılar aşkın sayı değildir. Örneğin 
irrasyoneldir ancak aşkın değildir. Çünkü 
polinomunun bir köküdür. Pi sayısı ve e sayısı aşkın sayılardır.
Birleşik faiz problemi
Jakob Bernoulli,e sabitini birleşik faiz problemini incelerken keşfetmiştir. Bu problem, basit bir örnekle anlatılabilir. Elinde 1 lirası olan bir yatırımcı, parasını yılda %100 faiz veren bir bankaya yatırırsa,bir sene sonra 2 lirası olacaktır. Diğer yandan bu yıllık faiz %50 – %50 şeklinde yılda iki kez işlerse, yatırımcının yıl sonundaki parası (1 + ½)² = 2,25 lira olacaktır. Benzer şekilde eğer faiz yılda dört kez %25 oranında işlerse, yatırımcının yıl sonundaki parası (1 + 1/4)4 = 2,4414… lira olacak, faiz her ay %8,333… oranında işlerse yıl sonundaki para (1 + 1/12)12 = 2,6130… lira olacaktır.
Faizin işleme süresini daha da kısaltırsak, her hafta işleyen faiz yıl sonunda 2,6925… lira, her gün işleyen faiz yıl sonunda 2,71453… lira verecektir. Faizin işleme süresi kısaldıkça, yıl sonundaki para 2 ve 3 arasında belli bir değere yakınsamaktadır. Yukarıdaki 3 numaralı tanımdan da görüldüğü üzere yakınsanan değer e sayısıdır.
Bernoulli denemeleri
e sayısı olasılık kuramında da çeşitli şekillerde karşımıza çıkar. Örneğin bir kumarcı, kazanma şansı 1/n olan bir oyunu n kere oynarsa, yaklaşık 1/e (%36,787…) ihtimalle hiçbir seferde kazanamayacaktır. n ne kadar büyükse, hiç kazanmama ihtimali 1/e,ye o kadar yakın olur.
Kumarcının n seferde k kere kazanma olasılığı, binom dağılımına göre aşağıdaki değere eşittir:
Buna göre, n seferde k = 0 kere kazanma olasılığı, (1 – 1/n)n dir, ve bu ifade, n büyüdükçe 1/e,ye yaklaşır.
Şapka problemi
Bir restorana giren ve girişte şapkalarını vestiyere bırakan n tane müşteri düşünelim. Vestiyer, şapkalara etiket takmayı unutunca hangi şapkanın hangi müşteriye ait olduğunu unutuyor, ve çıkışta şapkasını isteyen her müşteriye rastgele bir şapka seçip veriyor. Bu durumda, n müşteriden hiçbirinin kendi şapkasını almaması olasılığı, aşağıdaki toplama eşittir:
Müşteri sayısı n büyüdükçe, bu toplam 1/e değerine yaklaşacaktır.
1. e sayısı, aşağıdaki diferansiyel denklemi sağlayan yegâne pozitif reel sayıdır:
2. e sayısı, aşağıdaki diferansiyel denklemi sağlayan yegâne pozitif reel sayıdır:
Buradaki logex ifadesi, e tabanlı logaritmayı temsil etmektedir.
3. e sayısı, aşağıdaki limite eşittir:
4. e sayısı, aşağıdaki sonsuz toplama eşittir:
Buradaki n! ifadesi, n faktöriyeli temsil etmektedir: n! = 1 × 2 × 3 × … × n.
5. e sayısı, aşağıdaki integral denklemini sağlayan yegâne pozitif reel sayıdır:
e sabitine dolaylı olarak ilk değinen İskoç matematikçi John Napier olmuştur. Napier, 1618’de logaritmalar üzerine yayımladığı bir kitabın ekinde, e sabitini kullanarak bazı hesaplar yapmıştır;fakat sabitin kendisiyle fazla ilgilenmemiştir. e sayısını gerçek anlamda ilk keşfeden Jakob Bernoulli olmuştur. Bernoulli, e sayısını 1683’te birleşik faiz problemini incelerken keşfetmiş ve bu sayının yaklaşık değerini hesaplamıştır. Sabite e ismini veren ise İsviçreli matematikçi Leonhard Euler’dir. Euler ilk olarak 1731’de Christian Goldbach’a yazdığı bir mektupta bu sabitten “e sayısı” diye bahsetmiştir. Euler öncesi ve sonrasında bu sabit için b ve c harfleri de kullanılmışsa da sonuçta kabul edilen isim e olmuştur.
Euler e sayısını, virgülden sonra 23. basamağına kadar hesaplayabilmiştir. Günümüzde ise e sayısının milyarlarca basamağı bilinmektedir. e,nin irrasyonel bir sayı olduğu Euler tarafından,aşkın bir sayı olduğu ise Fransız matematikçi Charles Hermite tarafından kanıtlanmıştır.
E SAYISI NEDİR: e sayısı veya Euler sayısı, matematik, doğal bilimler ve mühendislikte önemli yeri olan sabit bir reel sayıdır. e sayısı aynı zamanda doğal logaritmanın tabanıdır.
e sayısı irrasyonel ve aşkın sayıdır. Tam değeri sonlu sayıda rakam kullanılarak yazılamaz. e sayısının yaklaşık değeri şöyledir:
2,718281828459…
Cabri 3D adlı geometri programı, sınıf içi interaktif etkinlikler için hazırlanmış kullanışlı bir araçtır. Geometrideki 3 boyutlu cisimlerin kavranmasını büyük ölçüde kolaylaştıracak bir programdır. Böyle yazılımları kullanarak hazırlayacağınız çalışmaları sınıf içerisinde interaktif olarak sunmanızı kolaylaştıracak özelliklerde bulunmaktadır. Akıllı tahta çalışmalarına uyumlu olarak hazırlanmıştır. Örneğin sunum üzerinde kullancağınız el yazınızı yazı karakterlerine dönüştürebilir. Matematik öğretmenlerinin verimli ders sunumları hazırlamaları için kullancağı programların başında geleceğini düşünüyorum.
Microsoft Mathematics öğrencilere matematik ve bilim çalışmalarında yardımcı olmak için 2B ve 3B çizim yapan bir grafik hesap makinesi, adım adım denklem çözümleri ve kullanışlı araçlar sağlar.
Microsoft Mathematics öğrencilerin okul ödevlerini hızla ve kolayca yapmalarına yardımcı olacak bir dizi matematik aracı sağlar. Microsoft Mathematics ile, öğrenciler adım adım denklem çözümlerini öğrendikleri gibi, temel cebire giriş, cebir, trigonometri, fizik, kimya ve yüksek matematik kavramlarını da daha iyi kavrayabilirler.
MathType ile matematiksel sembollerin yazımı artık kolay. Office Word`ün denklem düzenleyicisinden çok daha kapsamlı ve pratik olması, ayrıca Word`de makro olarak kullanılabilmesi programı vazgeçilmez kılan özellikleri. Program öylesine kolay hazırlanmış ki üreticisi yol gösterici bile hazırlamamış. Kurulumu ve kullanımı şöyle:
Bu ücretsiz ve küçük yazılım sayesinde kendi fraktallarınızı kolaylıkla oluşturabilirsiniz.
Kartanesi şeklinde oluşturacağınız fraktallar gerçekten de etkileyici olacak.
Programdan ekran görüntüsü:
Ülkemizde matematiğin simgesi haline gelen Cahit ARF 1910 yılında Selanik’te doğdu. 1932 yılında Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği, 1933 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi’nde profesör yardımcısı (Doçent adayı) olmuştur. Doktorasını 1938 yılında Almanya’da Clölting Üniversitesi’nde tamamladı. Daha sonra İstanbul Üniversitesi’ne dönen ARF. 1943’de profesör. 1955’de Ordinaryüs Profesör oldu. 1964-1965 yılları arasında Fransa’da bulunan Prineiton’dakı Yüksek Araştırma Enstitüsü’nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı.