Sıfırın MÖ 450 yıllarında Orta Amerika’da yaşayan Maya kabilesinde kullanıldığına dair kanıtlar vardır. M.S. 800 civarında ise Hintliler sıfıra benzer bir sembol kullanmışlardır. Hindistan’dan yayılan sıfır, M.S. 1400 yıllarında Avrupa’da da benimsenmiş ve kullanılmıştır. Sıfır sözcüğü büyük olasılıkla Arapça sifr sözcüğünden türemiştir. Sifr ise Hintçe’de boş anlamına gelen sunya sözcüğünün tercümesidir.
Kaynak: Vikipedia
1 rakamının ardından gelen bir googol kadar sıfırla yazılan sayıya googolplex adı verilir. Bu sayı 10 üzeri bir googol olarak da ifade edilebilir: 10googol = 10(10100).
1 googolplex = 1010 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Googolplex Sayısı Kaçtır?
Cosmos adlı belgeseli seslendiren fizikçi Carl Sagan googolplexin kâğıt üzerine yazılmasının olanaksız olduğunu öne sürmüştür. Bunun nedeni sayının evrenin kapladığı toplam alandan büyük oluşudur.
Bir googol, bilinen evrenin 1072 ile 1087 arasında olduğu tahmin edilen temel parçacık sayısından daha büyüktür. Bir googolplex de “biri takip eden googol kadar sıfır”dan oluştuğu için, evrende bilinen tüm madde kâğıt ve mürekkebe ya da sabit diske dönüşse bile, bu sayıyı ondalık sistemle yazmak ya da kaydetmek mümkün olmayacaktır.
Diğer bir yönden, googolplex sayısının okunamayacak 1 puntoluk karakterlerle basıldığını varsayalım. Her birinin genişliği 0,3514598 mm olan Tex tipi 1 puntoluk karakterlerle googolplex sayısını yazmak için yaklaşık 3,5 x 1096 metreye gereksinim olacaktır. Bilinen evren çapının 7,4 x 1026 metre olduğu tahmin edilmektedir ki, bu sayıyı yazmak için gerek duyulan uzunluk, bilinen evren çapının 4,7 x 1069 katı kadardır. Böyle bir sayıyı yazmak için harcanacak zaman da bu işi anlamsız kılar: bir kişinin iki saniyede bir rakam yazabildiği varsayılırsa, googolplex sayısını yazmak bilinen evren yaşının 1,1 x 1082 katı kadar zaman alacaktır.
Dolayısıyla, fiziksel dünyada googolplex ile yakından kıyaslanabilecek sayı örnekleri vermek zordur.
GOOGOLPLEX SAYISI HAKKINDA DAHA FAZLA BİLGİ İÇİN TIKLAYINIZ.
Googol, matematikteki büyük sayılardan biridir ve 10100‘e eşittir. Başka bir deyişle 1 googol, 1 rakamına yüz sıfır ekleyerek yazılır. Bu terim Amerikalı matematikçi Edward Kasner’ın yeğeni Milton Sirotta (1929–1980) tarafından 1938 yılında kullanılmaya başlanmıştır. Milton bu sırada dokuz yaşındaydı. Kasner bu kavramı Matematik ve Hayal Gücü adlı kitabında da ele almıştır.
Googol Sayısı Kaçtır?
1 googol
= 10100
= 10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000
Googol Sayısı Kaç Basamaklıdır?
1’in yanına 100 tane sıfır yazılmasıyla oluştuğu için Googol sayısı 101 basamaklıdır.
Pi sayısı ismini, Yunanca περίμετρον yani “çevre” sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi’nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Öncelikle Pi sayısı 3,14 değildir. Pi sayısı 3,14……………… şeklinde sonsuza kadar giden irrasyonel bir sayıdır. 3,14 pi sayısının yaklaşık bir değeridir.
π ≈ 3,1416
Fabrice Bellard, 2010 yılında Chudnovsky algoritması kullanarak sayının ilk 2.699.999.990.000 basamağını bulmuştur.
Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır.
Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir.
e sabitine dolaylı olarak ilk değinen İskoç matematikçi John Napier olmuştur. Napier, 1618’de logaritmalar üzerine yayımladığı bir kitabın ekinde, e sabitini kullanarak bazı hesaplar yapmıştır; fakat sabitin kendisiyle fazla ilgilenmemiştir. e sayısını gerçek anlamda ilk keşfeden Jakob Bernoulli olmuştur. Bernoulli, e sayısını 1683’te birleşik faiz problemini incelerken keşfetmiş ve bu sayının yaklaşık değerini hesaplamıştır. Sabite e ismini veren ise İsviçreli matematikçi Leonhard Euler‘dir. Euler ilk olarak 1731’de Christian Goldbach’a yazdığı bir mektupta bu sabitten “e sayısı” diye bahsetmiştir. Euler öncesi ve sonrasında bu sabit için b ve c harfleri de kullanılmışsa da sonuçta kabul edilen isim e olmuştur.
Euler sayısı veya e sayısı, matematik, doğal bilimler ve mühendislikte önemli yeri olan sabit bir reel sayıdır ve doğal logaritmanın tabanıdır. e sayısı, pi sayısı gibi aşkın bir sayıdır, dolayısıyla irrasyoneldir. e sayısının tam değeri sonlu sayıda rakam kullanılarak yazılamaz.
virgülden sonraki 12 basamağa kadar e sayısı:
2,718281828459…
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Milyonlar Bölüğü
✓ 7, 8, 9 Basamaklı Sayıları Okuma
✓ 7, 8, 9 Basamaklı Sayıları Yazma
Işık bir saniyede yaklaşık olarak 300 000 (üç yüz bin) kilometre yol alır. Peki 10 saniyede ne kadar yol alır?
300 000’i 10 ile çarparsak 3 000 000 (üç milyon) eder.
300 000 x 10 = 3 000 000
Şu an kullandığımız 1 TL yerine eskiden (paramızdan altı sıfır atılmadan önce) 1 milyon lira kullanılırdı.
Peki milyon ne kadar büyüktür? Anlamak için bir kaç örnek verelim:
Dünyanın en büyük 20 şehrinden biri olan İstanbul, 2016 nüfus sayımına göre on dört milyondan fazla nüfusa sahiptir. (14 804 116)
1 milyona kadar normal bir hızda saymak için yaklaşık 12 gün boyunca, başka hiçbir iş yapmadan sürekli saymamız gerekir.
Dakikada 80 kelime okusak bile, 1 000 000 (bir milyon) kelimeyi bitirebilmek için, yaklaşık 9 gün boyunca hiç ara vermeksizin okumamız gerekir.
NOT: Sayıları, bölüklerin arasında boşluk bırakarak yazmak okunmasını kolaylaştırır.
Daha önceki yıllarda basamak ve bölükleri öğrenmiştiniz. Şimdi bu basamak ve bölüklere milyonları da ekleyeceğiz.
Sayıları okurken önce bölük içindeki sayı okunur. Sonuna bölük ismi eklenir. Ama birler bölüğü okunurken sonuna bölük ismi eklenmez.
ÖRNEK: TÜİK (Türkiye İstatistik Kurumu) verilerine göre 2012-2013 Eğitim-Öğretim yılında ortaokullarda toplam 5 566 986 öğrenci bulunmaktadır.
Şimdi bu sayıyı basamak ve bölük tablomuza yerleştirelim ve nasıl okunduğunu görelim.
Başka örnekler verecek olursak:
1 256 210 (bir milyon iki yüz elli altı bin iki yüz on)
67 212 037 (altmış yedi milyon iki yüz on iki bin otuz yedi)
Sayıları oluşturan rakamlar bulundukları basamağa göre değer alırlar. Bu değere basamak değeri denir. Sıfır hangi basamakta olursa olsun basamak değeri sıfırdır.
ÖRNEK: TÜİK (Türkiye İstatistik Kurumu) verilerine göre 2012 nüfus sayımında Türkiye’nin nüfusu 75 627 384’tir.
Bir sayıdaki rakamların basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir.
ALIŞTIRMA SORULARI
1) Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız.
2) Aşağıda işlemlerde verilmeyen sayıları bulunuz.
3) Aşağıda işlemlerde verilmeyen rakamları bulunuz.
BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
✓ En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar.
✓ En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.
| ÖNCEKİ KONU | SONRAKİ KONU |
| 5. Sınıf Matematik Konuları | Milyonlu Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama |
Bu video, astrofizikçi Danail Obreschkow tarafından tasarlanan kısa film Kozmik Göz’ün yatay formatındaki versiyonudur. Videoda küçücük temel parçacıklardan devasa kozmik ağa kadar evrende yolculuk ele alınıyor.
Halkımız arasında kullanılan “Dünya Küçük” sözünün gerçek olduğunu daha iyi anlayacaksınız.