Tangram, zeka küpü, topolojik düğümler, soma küpleri gibi matematiksel zeka oyuncakları matematiğe ilgi duyan herkesin dikkatini çekecektir. Aşağıdaki listeden tanıtımını yaptığımız oyunlar ve oyuncaklardan temin ederek siz de oyun dünyasına keyifli bir yolculuk yapabilirsiniz.
Zeka oyunları oynayarak zekanızı güçlendirin. Matematik zeka oyunları matematiksel işlem kabiliyetinizi geliştirebilirsiniz. Akıl oyunları ile düşünme becerinizi zorlayabilir ve muhakeme gücünüzü arttırabilirsiniz. Aşağıdaki oyunlardan birini seçerek oyunu oynayabilirsiniz. Başarılar.
FİBONACCİ DİZİSİ NEDİR: Fibonacci dizisi, 0 ve 1 ile başlayan ve her sayının kendisinden önce gelen iki sayının toplanması ile elde edildiği bir sayı dizisidir. İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci‘den adını alır.
Bazı kaynaklarda fibonacci sayıları 0’dan değil 1’den başlatılır.
FİBONACCİ DİZİSİ KURALI
Fibonacci sayı dizisinin kuralını matematiksel olarak ifade etmede n’inci Fibonacci sayısını F(n) olarak gösterelim. Buna göre fibonacci sayı dizisi genel terimi şu şekilde yazılır:
FİBONACCİ SAYILARI VE ALTIN ORAN
Fibonacci sayılarının ilginç özellikleri vardır. Mesela n sayısı büyüdükçe iki ardışık Fibonacci sayısının oranı Altın oran’a yani 1.618… e yakınsar.
Altın oran ve Fibonacci
F2 / F1 = 1,000000
F3 / F2 = 2,000000
F4 / F3 = 1,500000
…
F11 / F10 = 1,618181
…
F14 / F13 = 1,618025
F15 / F14 = 1,618037
F16 / F15 = 1,618032
Bu işleme devam edecek olursak bu oran ( Fn+1 / Fn ) Altın orana (1,618033988749894…) giderek yaklaşacaktır.
FİBONACCİ SAYILARININ HİKAYESİ
İtalyan matematikçi Fibonacci yazdığı matematik kitaplarından birinde tavşan çiftliği olan bir arkadaşıyla ilgili olduğunu iddia ettiği bir problem sorar. Bu probleme göre arkadaşının çiftliğindeki tavşanlar doğdukları ilk iki ay yavru yapmazlar. Üçüncü aydan itibaren her çift her ay bir çift yavru yapar. Buna göre Fibonacci’nin arkadaşı bir çift tavşanla başlarsa kaç ay sonra kaç çift tavşanı olur?
İlk ay yeni doğmuş bir çift tavşanımız olsun. Matematik problemlerinde bu yavruların anasız babasız nasıl büyütülecekleri konusuna pek girilmez. İkinci ayda bu tavşanlar henüz yavrulamadıkları için hala bir çift tavşanımız var. Üçüncü ay bunlar bir çift yavru verecek ve iki çift tavşanımız olacak. Yeni doğan çift dördüncü ay doğurmayacak, oysa ana babaları yeniden bir çift yavru yapacak ve toplam üç çift tavşanımız olacak. Bu şekilde devam edersek pek bir yere varamayacağız galiba.
Düşünsenize 100.aya kadar hesabı böyle götürmemiz mümkün mü? Örneğin 100. ayda kaç tavşanımız olacağını doğrudan hesaplamaya çalışalım. 99.ayda kaç tavşanımız varsa onların hepsi 100. ayda da olacak. Bunların bir kısmı yavrulayacak. Yavrulayacak olanların en az iki aylık olması gerektiğine göre 100. ayda yavrulayacak olanlar 98. ayda sahip olduğumuz tavşanların hepsi olacak. Demek ki 100. aydaki tav-şan sayısını bulmak için 98. aydaki tavşan sayısıyla 99. aydaki tavşan sayısını toplamak gerekiyor.
Bu hesaba bazı itirazlar yükselebilir. Biz sadece 100. aydaki sayıyı merak ediyorduk. Şimdi onu bulmak için hem 98. hem de 99. aylardaki sayıyı bulmamız gerekecek. Bu hesabı 100. ayda değil de üçüncü aydan itibaren yapalım. Birinci ve ikinci aylarda birer çift tavşanımız vardı. Demek ki üçüncü ay iki çift tavşanımız olacak. İkinci aydaki bir çift ile üçüncü aydaki iki çifti toplarsak dördüncü ay üç çifti bulacağız.
Buna göre ilk birkaç aydaki tavşan sayısı şu şekilde sıralanır: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…
100. ayda kaç çift tavşanı olacak sorusunun cevabı: 354 224 848 179 261 915 075
FİBONACCİ VE ALTIN ORAN VİDEOLARI
Altın oran, Fibonacci serisi ve tavşan problemi ile Leonardo Fibonacci’nin buluşlarının öyküsü…
Fibonacci sayıları, Altın oran, matematik ve geometrinin doğadaki yansımaları…
Pİ SAYISI NEDİR: Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, pi sayısı bir matematiksel sabittir. Pi sayısı π sembolü ile gösterilir. Günlük kullanımda basitçe π ≈ 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır.
Bir çemberin çapı 1 olduğunda, çevresi Pi’ye eşittir.
Pi sayısı ismini, Yunanca περίμετρον yani “çevre” sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi’nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içerisinde en çok etki yaratanıdır. Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibiçok yaygınbir geometrik cisimle ilgili olmasıdır. Ayrıcabir kural izlemeden sonsuza kadar devam eden ondalık açılımının insan aklını zorlamasıdır. Son zamanlarda ilgi çekici bir başka yönü ise pi sayısı basamakları arasında doğum tarihi bulmak.
Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Örneğin her yıl 14 Mart tarihinde Pi günü kutlanmaktadır.
8. Sınıf Matematik çalışma kağıtları kaliteli ve orijinal sorularla okuldaki derslerinizde ve LGS hazırlıkta sizlere yardımcı olacak. 8. sınıf matematik çalışma kağıdı ihtiyacınızı karşılamak için testlerimizi pdf formatında ücretsiz olarak indirip çözebilirsiniz.
Çalışma kağıtlarımız 2021-2022 eğitim – öğretim yılı güncel müfredata ve kazanımlara uygundur. Aşağıdaki listeden konu başlığına tıklayarak içeriğe ulaşabilirsiniz.
8. Sınıf Matematik testleri kaliteli ve orijinal sorularla okuldaki derslerinizde ve LGS hazırlıkta sizlere yardımcı olacak. 8. sınıf matematik testi ihtiyacınızı karşılamak için testlerimizi pdf formatında ücretsiz olarak indirip çözebilirsiniz.
Yaprak testlerimiz 2022-2023 eğitim – öğretim yılı güncel müfredata ve kazanımlara uygundur. Aşağıdaki listeden konu başlığına tıklayarak içeriğe ulaşabilirsiniz.
7. Sınıf Matematik testleri kaliteli ve orijinal sorularla okuldaki derslerinizde ve sınavlara hazırlıkta sizlere yardımcı olacak. 7. sınıf matematik testi ihtiyacınızı karşılamak için testlerimizi pdf formatında ücretsiz olarak indirip çözebilirsiniz.
Yaprak testlerimiz 2022-2023 eğitim – öğretim yılı güncel müfredata ve kazanımlara uygundur. Aşağıdaki listeden konu başlığına tıklayarak içeriğe ulaşabilirsiniz.
6. Sınıf Matematik testleri kaliteli ve orijinal sorularla okuldaki derslerinizde ve sınavlara hazırlıkta sizlere yardımcı olacak. 6. sınıf matematik testi ihtiyacınızı karşılamak için testlerimizi pdf formatında ücretsiz olarak indirip çözebilirsiniz.
Yaprak testlerimiz 2022-2023 eğitim – öğretim yılı güncel müfredata ve kazanımlara uygundur. Aşağıdaki listeden konu başlığına tıklayarak içeriğe ulaşabilirsiniz.
